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題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(幾何證明選講選做題)如圖,PC、DA為⊙O的切線,A、C為切點,AB為⊙O的直徑,若DA=2,CD:DP=1:2,則AB=
 

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精英家教網(幾何證明選講選做題)如圖,已知⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點,割線PCD經過圓心,若PA=
22
-1
,AB=2,PO=5,則⊙O的半徑為
 

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精英家教網(幾何證明選講選做題)
如圖所示,AB是圓O的直徑,
AD
=
DE
,AB=10,BD=8,則cos∠BCE=
 

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(幾何證明選講選做題)一個等腰三角形ABC的底邊AC的長為6,△ABC的外接圓的半徑長為5,則△ABC的面積是
 

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15、(幾何證明選講選做題)已知圓的直徑AB=13,C為圓上一點,過C作CD⊥AB于D(AD>BD),若CD=6,則AD的長為
9

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DCABC CBBAC

11

12   23

13  2

14  4π

15 

16解 (1)             1分

                             2分

由已知有            4分

                       6分

   (2)         10分

       =                      11分

       =                                12分

17解:(1)設紅球有個,白球個,依題意得   1分

 ,       3分

解得                           

故紅球有6個.                      5分

(2)記“甲取出的球的編號大”為事件A,

   所有的基本事件有:(1,2),(l,3),(1,4),

(2,1),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,4),

(4,1),(4,2),(4,3),

共12個基本事件        8分

事件A包含的基本事件有:(1,2),(1,3),(1,4)(2,1),

(2,3),(3,1),(3,2)(4,1),

共8個基本事件         11分

所以,.                  12分

18解:(1)底面三邊長AC=3,BC=4,AB=5,

∠ACB=90°,∴ AC⊥BC,  (2分)

又在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC底面ABC,∴CC1⊥AC,(3分)

  BC.CC1平面BCC1,且BC 與CC1相交

∴ AC⊥平面BCC1; (5分)

而BC1平面BCC1

∴ AC⊥BC1   (6分)

(2)設CB1與C1B的交點為E,連結DE,∵ D是AB的中點,E是BC1的中點,

∴ DE//AC1,  (8分)

∵ DE平面CDB1,AC1平面CDB1,

∴ AC1//平面CDB1;(10分)

(3)   (11分)

=-    (13分)

=20    (14分)

19解:(1)設橢圓的半長軸長.半短軸長.半焦距分別為a,b,c,則有

,

由橢圓定義,有             ………1分

……………………………2分

       =   ……………………3分

      ≥        …………………………………………5分

     =             ……………………………………………6分

的最小值為。

(當且僅當時,即取橢圓上下頂點時,取得最小值 )………………………………………7分

                            

(2)設的斜率為

,                  …………………………………………8分

                      …………………………………………9分

  …………………………………………10分

…………………………………………12分

                     …………………………………………13分

 

斜率的取值范圍為()   …………………………………………14分

20解:(1),……………………1分

,

,         …………………………………………2分

為等差數(shù)列,                     …………………………………………3分

,                        …………………………………………4分

,                 …………………………………………5分

      …………………………………………7分

(2)                  …………………………………………8分

時,

…………………………………………11分

,

…………………………………………13分

的整數(shù)部分為18。   …………………………………………14分

21解:(1)    ………(1分)

        由解得:    ………(2分)

        當時,     ………(3分)

        當時,     ………(4分)

        所以,有兩個極值點:

        是極大值點,;      ………(5分)

        是極小值點,。   ………(6分)

     (2) 過點做直線,與的圖象的另一個交點為A,則,即   ………(8分)

         已知有解,則

        

          解得   ………(10分)

         當時,;        ………(11分)

         當時,,,

         其中當時,;………(12分)

          當時,    ……(13分)

   所以,對任意的,的最小值為(其中當時,).……(14分)

     (以上答案和評分標準僅供參考,其它答案,請參照給分)lf

 

 


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