22．定義在定義域D內(nèi)的函數(shù)y=f(x),若對(duì)任意的x1,x2ÎD都有|f(x1)-f(x2)|<1.則稱函數(shù)為“西湖函數(shù) .否則稱“非西湖函數(shù) .函數(shù), 【查看更多】

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f(x)，若同時(shí)滿足下列條件：①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]

D，使f(x)在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f(x)（x∈D）叫閉函數(shù)。
（1）判斷函數(shù)

，x∈[-2，2]是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（2）判斷函數(shù)y=x²-2kx+k+1，x∈[k，+∞)是否為閉函數(shù)？若是閉函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
（Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=

3

4

x+

1

x

(x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由．

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對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
（Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）判斷函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 是否為閉函數(shù)？并說明理由．

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對(duì)于定義域?yàn)镈的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足：①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做閉函數(shù)．
（Ⅰ）請(qǐng)你舉出一個(gè)閉函數(shù)的例子，并寫出它的一個(gè)符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅱ）求閉函數(shù)y=-x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f(x)=

3

4

x+

1

x

(x＞0)是否為閉函數(shù)？并說明理由．

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函數(shù)y=f（x）定義域?yàn)镈，若滿足：
①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；
②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇

]，那么就稱y=f（x）為“減半函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=

是“減半函數(shù)”，則t的取值范圍為______．

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題號(hào)

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12

答案

C

D

A

C

A

D

B

D

二、填空題：（本題每小題4分，共16分）

13。－1 14、－2　 15、{x|-2<x<-1或0<x<1或2＜x＜3} 16、19kg.

三、解答題：（本題共76分）

17．（1）∵這輛汽車在第一、二個(gè)交通崗均未遇到紅燈，而第三個(gè)交通崗遇到紅燈

（2）∽

18．解（1）令則2bx²+x+a=0

       由題意知：x=1，2是上方程兩根，由韋達(dá)定理：
                 ∴
      （2）由（1）知：
       令   解得：x<0或1<x<2
       ∴f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，2）   減區(qū)間是（0，1）和（2，+）
      （3）由（2）知：f(x)在x₁=1處取極小值，在x₂=2處取極大值。