(Ⅱ)若僅當(dāng)n=5時(shí).數(shù)列 的項(xiàng)bn+ 取得最大值.求實(shí)數(shù)取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，公差d≠0，
（1）若a1，a2，a4成等比數(shù)列，求an；
（2）已知a5＜0，若當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，|an|取得最小值，求d的取值范圍．

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已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，公差d≠0，
（1）若a1，a2，a4成等比數(shù)列，求an；
（2）已知a5＜0，若當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，|an|取得最小值，求d的取值范圍．

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已知等差數(shù)列{an}滿足：a1=2，公差d≠0，
（1）若a1，a2，a4成等比數(shù)列，求an；
（2）已知a5＜0，若當(dāng)且僅當(dāng)n=5時(shí)，|an|取得最小值，求d的取值范圍．

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設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
sin(a4+a5)
=1，公差d∈（-1，0），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為
（
4π
3
，
3π
2
）
（
4π
3
，
3π
2
）
．

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已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
（x＞0），設(shè)f（x）在點(diǎn)（n，f（n））（n∈N*）處的切線在y軸上的截距為bn，數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=f(an)(n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{
bn
a
2
n
+
λ
an
}中，僅當(dāng)n=5時(shí)，
bn
a
2
n
+
λ
an
取最小值，求λ的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)g（x）=f（x）（1+x）2，數(shù)列{cn}滿足：c1=
1
2
，cn+1=g（cn）（n∈N*），求證：對(duì)于一切n≥2的正整數(shù)，都滿足：1＜
1
1+c1
+
1
1+c2
+…+
1
1+cn
＜2．

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