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2．已知定義在上的函數(shù)的值域?yàn)?則函數(shù)的值域?yàn)? 【查看更多】

已知定義在上的函數(shù)則

A．函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013070813180004482816/SYS201307081318507860528391_ST.files/image004.png">

B．關(guān)于x的方程（）有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立

D．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與x軸圍成的面積為1

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已知定義在上的函數(shù)

．給出下列結(jié)論：

①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052601303213652462/SYS201205260131429334376709_ST.files/image004.png">；

②關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；

④存在，使得不等式成立，

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_____________________．

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已知定義在上的函數(shù)．給出下列結(jié)論：①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052515374917181183/SYS201205251539532656410462_ST.files/image006.png">；②關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)

根；③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則[

；④存在，使得不等式成立，其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)___________

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已知定義在上的函數(shù)．給出下列結(jié)論：

①函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052301144018752335/SYS201205230116032656278779_ST.files/image004.png">；

②關(guān)于的方程有個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與軸圍成的圖形面積為，則；

④存在，使得不等式成立，

其中你認(rèn)為正確的所有結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_____________________．

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已知定義在上的函數(shù)則

A．函數(shù)

的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/e7/4/e32ty1.png" style="vertical-align:middle;" />

B．關(guān)于x的方程

（

）有4個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C．存在實(shí)數(shù)

，使得不等式

成立

D．當(dāng)

時(shí)，函數(shù)

的圖象與x軸圍成的面積為1

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一、選擇題（每小題5分，共60 ）

DCAAD BCBAB CB

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.100 14.0 15. 16.B

三、解答題

17.

解

：

（3分）

又

（6分）

(2)

又

18．解：（Ⅰ）擲出點(diǎn)數(shù)x可能是：1，2，3，4.

則分別得：。于是的所有取值分別為：0，1，4 .

因此的所有取值為：0，1，2，4，5，8. …………………………………………2分

當(dāng)且時(shí)，可取得最大值8，

此時(shí)，； ………………………………………………………4分

當(dāng)時(shí)且時(shí)，可取得最小值 0.

此時(shí) …………………………………………………………6分

（Ⅱ）由（1）知的所有取值為：0，1，2，4，5，8.

……………………………………………………………7分

當(dāng)時(shí),的所有取值為(2，3)、(4，3)、(3，2),(3，4)即；

當(dāng)時(shí),的所有取值為(2，2)、(4，4)、(4，2),(2，4)即…8分

當(dāng)時(shí),的所有取值為(1，3)、(3，1)即；

當(dāng)時(shí),的所有取值為(1，2)、(2，1)、(1，4),(4，1)即…9分

所以的分布列為：

0

1

2

4

5

8

…

…………10分

即的期望………………12分

19．（本題12分）

解：（I）連接AO，D₁在底面AC的射影是O，

平面AC，…………2分

AO是AD₁在平面AC的射影，

底面ABCD為矩形，

AB=2，AD=1，O是CD的中點(diǎn)，

…………4分

（II）過(guò)O作，連接D₁M，

則是二面角D₁―AC―D的平面角�！�6分

平面AC，

與平面AC所成的角，

在

…………8分

（III）過(guò)C作于N，

底面ABCD，底面ABCD是矩形。

平面DD₁O，

平面ADD₁，…………10分

線段CN的長(zhǎng)即C到平面ADD₁的距離�！�11分

所以C到平面ADD₁的距離是…………12分

解法二（II）：由（I）知OA、OB、OD₁兩兩垂直，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA、OB、OD₁分別為軸，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系所以

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且

設(shè)平面ACD₁的一法向量為

則

因此

取…………6分

又

所以

所以所示二面角D₁―AC―D的大小為…………8分

（III）由上知，

易求平面ADD₁的一個(gè)法向量為

所以點(diǎn)C到平面ADD₁的距離為…………12分

20．（本題12分）

（Ⅰ）由得a₄=2a₃+2⁴-1=81a₃=33.同理可得

a₂=13，a₁=5 ……………………3分

（Ⅱ）解：因?yàn)閷?shí)數(shù)符合題意，則必為與n無(wú)關(guān)的常數(shù)

∵

所以，，得=-1

故存在一個(gè)實(shí)數(shù)=-1，使得數(shù)列{}為等差數(shù)列。 ……………………5分

（Ⅲ）由（Ⅱ）知數(shù)列{}的公差d=1，∴

得

記

則

兩式相減，得故 ……………………12分

21．解法一：

（1）易知，，

所以，，設(shè)P，則

_{………………………………………3}_分

因?yàn)?sub> 高考資源網(wǎng)(www.ks5u.com)，中國(guó)最大的高考網(wǎng)站，您身邊的高考專家。，

故當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓短軸端點(diǎn)時(shí)，有最小值－2；

當(dāng)，即點(diǎn)P為橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)時(shí)，有最大值1………………………5分

解法二：

（1）易知，，，

所以，，設(shè)P，則

（以下同解法一）。

（2）顯然直線不滿足題設(shè)條件。

可設(shè)直線：，A（），B（）

聯(lián)立，消去，整理得：

∴，

由得：或_………7_分 ①

又

∴_{……………………………………………8}_分

又

∵，即，∴_{……………………..12}_分

22．解：（1）

即…………2分又…………3分

（2）由（1）可知

則方程可化為

令

則

令的變化情況如下表：

-1

（-1，0）

0

（0，1）

1

+

0

-

0

+

0

+

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極大值

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且…………6分

又方程有四個(gè)不同實(shí)數(shù)根，函數(shù)為偶函數(shù)，

且當(dāng)時(shí)，

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