題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分13分）有一問(wèn)題，在半小時(shí)內(nèi)，甲能解決它的概率是0.5，乙能解決它的概率是
，
如果兩人都試圖獨(dú)立地在半小時(shí)內(nèi)解決它，計(jì)算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（1）兩人都未解決的概率；
（2）問(wèn)題得到解決的概率。
（本小題滿分13分） 已知
是等比數(shù)列,
；
是等差數(shù)列,
,
.
(1) 求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
(2) 設(shè)
+…+
,
…
,其中
,…試比較
與
的大小,并證明你的結(jié)論.
（本小題滿分13分） 現(xiàn)有一批貨物由海上從A地運(yùn)往B地，已知貨船的最大航行速度為35海里/小時(shí)，A地至B地之間的航行距離約為500海里，每小時(shí)的運(yùn)輸成本由燃料費(fèi)和其余費(fèi)用組成，輪船每小時(shí)的燃料費(fèi)用與輪船速度的平方成正比（比例系數(shù)為0.6），其余費(fèi)用為每小時(shí)960元.
（1）把全程運(yùn)輸成本y(元)表示為速度x(海里/小時(shí))的函數(shù)；
（2）為了使全程運(yùn)輸成本最小，輪船應(yīng)以多大速度行駛？
（本小題滿分13分）
如圖，ABCD的邊長(zhǎng)為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，g和F式l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC， 
和
是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，
和都與平面ABCD垂直，
（Ⅰ）證明：直線垂直且平分線段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面
體ABCDEF的體積。
1.C 2.B 3．B 4．D 5．C 6．A 7．B 8．B 9．D 10．C
11. 
12．1 13．
14．4 15．
16．當(dāng)a>1時(shí)，有
，∴
，∴
，∴
，∴
當(dāng)0<a<1時(shí)，有
，∴
.
綜上，當(dāng)a>1時(shí)，
；當(dāng)0<a<1時(shí)，
17．（Ⅰ）有0枚正面朝上的概率為
，有1枚正面朝上的概率為：
∴
（Ⅱ）出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為：
∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為
，∴概率相等.
18．（Ⅰ）在梯形ABCD中，∵
，
∴四邊形ABCD是等腰梯形，
且
∴
，∴
又∵平面
平面ABCD，交線為AC，∴
平面ACFE.
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
平面BDF. 在梯形ABCD中，設(shè)
，連結(jié)FN，則
∵而
，∴
∴MF
AN，
∴四邊形ANFM是平行四邊形.
∴
又∵
平面BDF，
平面BDF. ∴平面BDF.
19．（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為
，則有
，∴a=6, b=3.
∴橢圓C的方程為
（Ⅱ）
，設(shè)點(diǎn)
，則
∴
，
∵
，∴
，∴
∴
的最小值為6.
20．（Ⅰ）設(shè)
，
，
∴
在
單調(diào)遞增.
（Ⅱ）當(dāng)
時(shí)，
，又
，
，即
；
當(dāng)
時(shí)，
，
，由
，得
或
.
的值域?yàn)?sub>
（Ⅲ）當(dāng)x=0時(shí)，
，∴x=0為方程的解.
當(dāng)x>0時(shí)，
，∴
，∴
當(dāng)x<0時(shí)，
，∴
，∴
即看函數(shù)
與函數(shù)
圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出
的大致圖象，∴
，∴
21．（Ⅰ）令n=1有，
，∴
，∴
.
（Ⅱ）∵
……① ∴當(dāng)
時(shí)，有
……②
①-②有
，
∴
將以上各式左右兩端分別相乘，得
，∴
當(dāng)n=1,2時(shí)也成立，∴
.
（Ⅲ）
，當(dāng)
時(shí)，
，
∵
∴
當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)
時(shí)，
當(dāng)
時(shí)，
∴
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