已知函數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,給定條件p:
π
4
≤x≤
π
2
,條件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分條件,則實數(shù)m的取值范圍為
 

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已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù),且對任意實數(shù)x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),則f(f(
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))的值是
 

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已知函數(shù)g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在區(qū)間[2,3]上有最大值4,最小值1,設(shè)f(x)=
g(x)
x

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求實數(shù)k的范圍;
(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0
有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的范圍.

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8、已知函數(shù)y=f(x)(x∈R)滿足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]時,f(x)=x2,則函數(shù)y=f(x)與y=log5x的圖象的交點個數(shù)為(  )

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已知函數(shù)f(x)=
3-x,x>0
x2-1.x≤0
,則f[f(-2)]=
 

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1.C  2.B  3.B  4.D  5.C   6.A  7.B  8.B  9.D  10.C

11.   12.1                 13.        14.4            15.

16.當(dāng)a>1時,有,∴,∴,∴,∴當(dāng)0<a<1時,有,∴.

綜上,當(dāng)a>1時,;當(dāng)0<a<1時,

17.(Ⅰ)有0枚正面朝上的概率為,有1枚正面朝上的概率為:

(Ⅱ)出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為:

∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為,∴概率相等.

18.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,

∴四邊形ABCD是等腰梯形,

,∴

又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

(Ⅱ)當(dāng)時,平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè),連結(jié)FN,則

,∴∴MFAN,

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

19.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.

∴橢圓C的方程為

(Ⅱ),設(shè)點,則

,

,∴,∴的最小值為6.

20.(Ⅰ)設(shè),,

單調(diào)遞增.

(Ⅱ)當(dāng)時,,又,,即;

      當(dāng)時,,,由,得.

的值域為

(Ⅲ)當(dāng)x=0時,,∴x=0為方程的解.

當(dāng)x>0時,,∴,∴

當(dāng)x<0時,,∴,∴

即看函數(shù)

與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象,∴,∴

21.(Ⅰ)令n=1有,,∴,∴.

(Ⅱ)∵……① ∴當(dāng)時,有……②

①-②有,

將以上各式左右兩端分別相乘,得,∴

當(dāng)n=1,2時也成立,∴.

(Ⅲ),當(dāng)時,

,

當(dāng)時,

當(dāng)時,

當(dāng)時,

 

 

 

 


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