(Ⅲ)如果關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解.求實數(shù)k的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(13分)已知函數(shù).

 (Ⅰ)判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性并加以證明;

 (Ⅱ)求函數(shù)的值域;

(Ⅲ)如果關(guān)于x的方程有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性并加以證明;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)如果關(guān)于x的方程f(x)=kx3有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性并加以證明;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)如果關(guān)于x的方程f(x)=kx3有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性并加以證明;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)如果關(guān)于x的方程f(x)=kx3有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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已知函數(shù)f(x)=
|x|x+2

(1)判斷函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上的單調(diào)性并加以證明;
(2)求函數(shù)f(x)的值域;
(3)如果關(guān)于x的方程f(x)=kx3有三個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.

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1.C  2.B  3.B  4.D  5.C   6.A  7.B  8.B  9.D  10.C

11.   12.1                 13.        14.4            15.

16.當a>1時,有,∴,∴,∴,∴當0<a<1時,有,∴.

綜上,當a>1時,;當0<a<1時,

17.(Ⅰ)有0枚正面朝上的概率為,有1枚正面朝上的概率為:

(Ⅱ)出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為:

∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為,∴概率相等.

18.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,

∴四邊形ABCD是等腰梯形,

,∴

又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.

(Ⅱ)當時,平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè),連結(jié)FN,則

,∴∴MFAN,

∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴

又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.

19.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.

∴橢圓C的方程為

(Ⅱ),設(shè)點,則

,∴,∴的最小值為6.

20.(Ⅰ)設(shè),

單調(diào)遞增.

(Ⅱ)當時,,又,,即;

      當時,,,由,得.

的值域為

(Ⅲ)當x=0時,,∴x=0為方程的解.

當x>0時,,∴,∴

當x<0時,,∴,∴

即看函數(shù)

與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象,∴,∴

21.(Ⅰ)令n=1有,,∴,∴.

(Ⅱ)∵……① ∴當時,有……②

①-②有,

將以上各式左右兩端分別相乘,得,∴

當n=1,2時也成立,∴.

(Ⅲ),當時,

,

時,

時,

時,

 

 

 

 


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