題目列表(包括答案和解析)
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),恒有成立,求t的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)0<a≤時(shí),試比較f(1)+f(2)+…+f(n)與的大小,并說明理由.
3-4x |
2 |
3 |
6 |
7 |
π |
2 |
1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.B 9.D 10.C
11. 12.1 13. 14.4 15.
16.當(dāng)a>1時(shí),有,∴,∴,∴,∴當(dāng)0<a<1時(shí),有,∴.
綜上,當(dāng)a>1時(shí),;當(dāng)0<a<1時(shí),
17.(Ⅰ)有0枚正面朝上的概率為,有1枚正面朝上的概率為:
∴
(Ⅱ)出現(xiàn)奇數(shù)枚正面朝上的概率為:
∴出現(xiàn)偶數(shù)枚正面朝上的概率為,∴概率相等.
18.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,
∴四邊形ABCD是等腰梯形,
且
∴,∴
又∵平面平面ABCD,交線為AC,∴平面ACFE.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè),連結(jié)FN,則
∵而,∴∴MFAN,
∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴
又∵平面BDF,平面BDF. ∴平面BDF.
19.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有,∴a=6, b=3.
∴橢圓C的方程為
(Ⅱ),設(shè)點(diǎn),則
∴,
∵,∴,∴∴的最小值為6.
20.(Ⅰ)設(shè),,
∴在單調(diào)遞增.
(Ⅱ)當(dāng)時(shí),,又,,即;
當(dāng)時(shí),,,由,得或.
的值域?yàn)?sub>
(Ⅲ)當(dāng)x=0時(shí),,∴x=0為方程的解.
當(dāng)x>0時(shí),,∴,∴
當(dāng)x<0時(shí),,∴,∴
即看函數(shù)
與函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出的大致圖象,∴,∴
21.(Ⅰ)令n=1有,,∴,∴.
(Ⅱ)∵……① ∴當(dāng)時(shí),有……②
①-②有,
∴
將以上各式左右兩端分別相乘,得,∴
當(dāng)n=1,2時(shí)也成立,∴.
(Ⅲ),當(dāng)時(shí),
,
∵
∴
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
當(dāng)時(shí),
∴
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