題目列表(包括答案和解析)
3-sin70° |
2-cos210° |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、2 | ||||
D、
|
(3-π)2 |
3 |
(1-i)2 |
A、
| ||
B、-
| ||
C、i | ||
D、-i |
1.B 2.D 3.A 4.A 5.A 6.B 7.B 8.B 9.C 10.C
11. 12.4 13.2.442 14.
15.9,15
16.(Ⅰ),∴
,
∴,∴
(Ⅱ)
,∴
,
∴
17.(Ⅰ)從4名運動員中任取兩名,其靶位號與參賽號相同,有種方法,另2名運動員靶位號與參賽號均不相同的方法有1種,所以恰有一名運動員所抽靶位號與參賽號相同的概率為
(Ⅱ)①由表可知,兩人各射擊一次,都未擊中9環(huán)的概率為P=(1-0.3)(1-0.32)=0.476至少有一人命中9環(huán)的概率為p=1-0.476=0.524
②
所以2號射箭運動員的射箭水平高.
18.(Ⅰ)設(shè)橢圓方程為,則有
,∴a=6, b=3.∴橢圓C的方程為
(Ⅱ),設(shè)點
,則
∴
,∵
,∴
,∴
∴
的最小值為6.
19.(Ⅰ)在梯形ABCD中,∵,
∴四邊形ABCD是等腰梯形,
且
∴,∴
又∵平面
平面ABCD,交線為AC,∴
平面ACFE.
(Ⅱ)當(dāng)時,
平面BDF. 在梯形ABCD中,設(shè)
,連結(jié)FN,則
∵而
,∴
∴MF
AN,
∴四邊形ANFM是平行四邊形. ∴
又∵平面BDF,
平面BDF. ∴
平面BDF.
(Ⅲ)取EF中點G,EB中點H,連結(jié)DG、GH、DH,∵DE=DF,∴ ∵
平面ACFE,∴
又∵
,∴
又∵
,∴
∴是二面角B―EF―D的平面角.
在△BDE中∴
∴
,
∴
又
∴在△DGH中,
由余弦定理得即二面角B―EF―D的大小為
20.(Ⅰ)設(shè),
,
∴在
單調(diào)遞增.
(Ⅱ)當(dāng)時,
,又
,
,即
;
當(dāng)時,
,
,由
,得
或
.
的值域為
(Ⅲ)當(dāng)x=0時,
,∴x=0為方程的解.
當(dāng)x>0時,,∴
,∴
當(dāng)x<0時,,∴
,∴
即看函數(shù)
與函數(shù)圖象有兩個交點時k的取值范圍,應(yīng)用導(dǎo)數(shù)畫出
的大致圖象,
∴,∴
21.(Ⅰ)當(dāng)時,
,∴
,令
有x=0,
當(dāng)單調(diào)遞減;當(dāng)
單調(diào)遞增.
∴∴
;
(Ⅱ)∵,∴
∴
∴為首項是1、公比為
的等比數(shù)列. ∴
∴
;
(Ⅲ)∵,由(1)知
,
∴,即證.
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