8.如圖.在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a.b.c的三個正方形.則a.b.c滿足的關(guān)系式是 ( )A.b=a+c B.b=ac C.b2=a2+c2 D.b=2a=2c 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是( 。
A、b=a+cB、b=acC、b2=a2+c2D、b=2a=2c

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如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式為【 ▲ 】
A.b=a+cB.b=acC.b2=a2+c2D.b=2a=2c

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如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式為【 ▲ 】

A.b=a+c    B.b=ac      C.b2=a2+c2    D.b=2a=2c

 

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如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是( )

A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

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如圖,在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為a,b,c的三個正方形,則a,b,c滿足的關(guān)系式是( )

A.b=a+c
B.b=ac
C.b2=a2+c2
D.b=2a=2c

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一、選擇題

1.C       2.C       3.A      4.B       5.A      6.D      7.B       8.A

二、填空題

9.x(x+2)(x-2)   10.20           11.2.9×109         12.x≤2              13.18    14.70

15.7     16.              17.5            18.23   

三、解答題

19.原式=-4+2+1-2-+1       …………………………4分

=-2-.          ……………………………………………8分

20.20.原式=,                         ……………………………………6分

當x=時,原式=3(+1).                       ……………………8分

21.(1)旋轉(zhuǎn)中心點P位置如圖所示,          ………………………2分

點P的坐標為(0,1)                     ………………………4分

   (2)旋轉(zhuǎn)后的三角形④如圖所示.           ………………………8分

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22.(1) 100,36               ……………………………………… 4分

   (2)1022                  ………………………………………8分

 

23.(1)第一次摸的牌

第二次摸的牌

(列表略)…………………………………………………………………………(4分)

(2)P(成軸對稱圖形)=    ………………………………………………(8分)

24.(1)x軸處填20,y軸處填1250;………………………………………………(4分)

(2)由圖象可知,點A的坐標為(10,-2500),說明媽媽騎車速度為250米/分鐘,并返回到家的時間為20分鐘,設(shè)小欣早晨上學(xué)時間為x分鐘,則媽媽到家后在B處追到小欣的時間為(x-20)分鐘,根據(jù)題意,得:50x=250(x-20),……………(7分)

解得:x=25,…………………………………………………………………………(9分)

答:小欣早晨上學(xué)時間為25分鐘.………………………………………………(10分)

25.AB=×30=20(海里),              ………………………………………………(2分)

在Rt△ABP中,BP===40(海里),………………………………(4分)

∵∠ABP=60°,∠CBN=30°,

∴∠PBC=90°…………………………………………………………………………(5分)

在Rt△BCP中,BC=1×30=30(海里),…………………………………………(7分)

∴PC===50(海里).………………………………(9分)

答:P,C之間的距離為50海里.…………………………………………………(10分)

26.(1)用直尺和圓規(guī)作圖,作圖痕跡清晰;     ………………………………(4分)

(2)點P(1,1)關(guān)于點A(0,4)左轉(zhuǎn)彎運動到P1(-3,3),……

點P1(-3,3)關(guān)于點B(-4,4)左轉(zhuǎn)彎運動到點P2(-5,3),

點P2(-5,3)關(guān)于點C(-4,0)左轉(zhuǎn)彎運動到點P3(-1,1),

點P3(-1,1)關(guān)于點D(0,0)左轉(zhuǎn)彎運動到點P4(1,1),   ………(6分)

點P4(1,1)關(guān)于點A(0,4)左轉(zhuǎn)彎運動到點P5(-3,3), 

點P5與點P1重合,點P6與點P2重合,……,      ………………………(8分)

點P2008的坐標為(1,1),點P2009的坐標為(-3,3),點P2010的坐標為(-5,3).          …………………………………………………………………………(10分)

27.(1)△ABP≌△BCQ,△ABE≌△BCF,△AOE≌△BOF,△BEP≌△CFQ,△ACP≌△BDQ;(從中任寫出三對全等三角形)……………………………………3分

如證明△ABP≌△BCQ,

∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠ABC=∠BCG=90°,…………………4分

∵BQ⊥AP,∴∠BAP=∠CBQ, ……………………………………………………5分

∴△ABP≌△BCQ.……………………………………………………………………6分

證明其它三角形全等可參照給分.

(2)當點P為BC的中點,∠AFB=∠CFP.  ……………………………………8分

∵BP=CP,BP=CQ,∴CP=CQ,   ………………………………………………9分

∵AC是正方形ABCD的對角線,∴∠ACB=∠ACD=45°,………………………10分

∵CF=CF,∴△CFP≌△CFQ, ……………………………………………………11分

∴∠CPF=∠CQF,∵∠CQF=∠APB,∴∠APB=∠CPF. ……………………12分

證明△BEP≌△CFP可參照給分.

28.(1)令y=0,得x2-1=0,解得x=±1,令x=0,得y=-1

∴ A(-1,0),B(1,0),C(0,-1)          ……………………2分

(2)∵OA=OB=OC=1   ∴∠BAC=∠ACO=∠BCO=45°

∵AP∥CB,        ∴∠PAB=45°

      過點P作PE⊥x軸于E,則△APE為等腰直角三角形

令OE=a,則PE=a+1  ∴P(-a,a+1)

∵點P在拋物線y=x2-1上 ∴a+1=a2-1  

解得a1=2,a2=-1(不合題意,舍去)
      ∴PE=3????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

∴四邊形ACBP的面積=AB•OC+AB•PE

=?????????????????????????????????????????????? 6分

(3)假設(shè)存在.

∵∠PAB=∠BAC=45°   ∴PA⊥AC

∵MGx軸于點G,   ∴∠MGA=∠PAC=90°

在Rt△AOC中,OA=OC=   ∴AC=

在Rt△PAE中,AE=PE=   ∴AP= ???????????????????????????????????????????????????????? 7分

設(shè)M點的橫坐標m,則M(m,m2-1)

①點M在y軸右側(cè)時,則m>1

(?) 當△AMG∽△PCA時,有=

∵AG=m-1,MG=m2-1

即 

解得m1=1(舍去),m2=(舍去)

(?) 當△MAG∽△PCA時有=

解得:m1=1(舍去),m2=2(舍去)

∴M(2,3)??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 9分

② 點M在y軸左側(cè)時,則m<-1,

(?) 當△AMG∽△PCA時有=

∵AG=-m+1,MG=m2-1     

∴   

解得m1=1(舍去),m2= 

      ∴M()

(?) 當△MAG∽△PCA時有= 

解得: m1=-1(舍去),m2=-4

∴M(-4,15)

∴存在點M,使以A、M、G三點為頂點的三角形與△PCA相似

M點的坐標為(2,3),(),(-4,15)?????????????????????????????????????? 12分


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