已知f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，且f（x）=f（-x），當(dāng)a，b∈[-1，0]，且a≠b時(shí)恒有[f（a）-f（b）]（a-b）＞0，f（0）=1，．
（1）若f（x）＜2m+3對(duì)于x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范圍；
（2）若，求x的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意a，b∈R的，恒有f（a+b）=f（a）•f（b）；
（1）求f（0）的值
（2）求證：當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1
（3）求證：f（x）在（-∞，+∞）上為增函數(shù)；
（4）若f（1）=2，A={（m，n）|f（n）•f（2m-m²）＞

2

，m，n∈Z}，B={（m，n）|f（n-m）=16，m，n∈Z}，求A∩B．

已知函數(shù)f(x)=

ax

x+b

，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f(x)≤

2m

(x+1)|x-m|

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

已知函數(shù)f(x)=

ax

x+b

，且f（1）=1，f（-2）=4．
（1）求a、b的值；
（2）已知定點(diǎn)A（1，0），設(shè)點(diǎn)P（x，y）是函數(shù)y=f（x）（x＜-1）圖象上的任意一點(diǎn)，求|AP|的最小值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，不等式f(x)≤

2m

(x+1)|x-m|

恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．