14．(坐標系與參數(shù)方程選做題)在平面直角坐標系中.直線的參數(shù)方程為.圓的參數(shù)方程為.則圓的 圓心坐標為 .圓心到直線的距離為 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，曲線C1和C2的參數(shù)方程分別為C1：
x=
5
cosθ
y=
5
sinθ
(θ是參數(shù)）和C2：
x=1-
2
2
t
y=-
2
2
t
（t是參數(shù)），它們的交點坐標為
（-1，-2）或（2，1）
（-1，-2）或（2，1）
．

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（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosθ-4
y=-2sinθ+3
（參數(shù)θ∈[0，2x））．則曲線C的普通方程是
（x+4）2+（y-3）2=4
（x+4）2+（y-3）2=4
，曲線C上的點到坐標原點距離的最小值是
3
3
．

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（坐標系與參數(shù)方程選做題）
在平面直角坐標系中xoy中，曲線C1和曲線C2的參數(shù)方程分別為
x=2-3t
y=1+t
（t為參數(shù)）和
x=2cosθ+1
y=2sinθ
（θ為參數(shù)，0≤θ≤
π
2
），則曲線C1截曲線C2所得的弦長為
4
5
15
4
5
15
．

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（坐標系與參數(shù)方程選做題） 在平面直角坐標系xoy中，若圓C：
x=rcosθ-1
y=rsinθ+2
（θ為參數(shù)）與直線L：
x=4t+6
y=-3t-2
（t為參數(shù)）相交的弦長為4
6
，則圓的半徑r=
 
．

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（坐標系與參數(shù)方程選做題）在平面直角坐標系中，直線L的參數(shù)方程為
x=t+3
y=3-t
（參數(shù)t∈R），圓的參數(shù)
方程為
x=2cosθ
y=2sinθ+2
（參數(shù)θ∈[0，2π））則圓心到直線l的距離為
 
．

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一、選擇題（每題5分共50分）

1．D            2．A            3．Ｂ           4．C            5．C           

6．Ｃ       7．Ｂ        8．Ｃ    9．C    10．D

二、填空題（每題5分共20分）

       11．6ec8aac122bd4f6e          12．6ec8aac122bd4f6e                 13．6ec8aac122bd4f6e                  

14．（0，2），6ec8aac122bd4f6e               15．3

三、解答題（共80分）

16．解：（Ⅰ）由已知得：6ec8aac122bd4f6e，  

又6ec8aac122bd4f6e是△ABC的內(nèi)角，所以6ec8aac122bd4f6e．    

（2）由正弦定理：6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

又因為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e是△ABC的內(nèi)角，所以6ec8aac122bd4f6e．

 

17．證明：連結(jié)AB，A1D，在正方形中，A1B=A1D，O是BD中點，

∴A1O⊥BD；                 

連結(jié)OM，A1M，A1C1，設(shè)AB=a，則AA1=a，MC=6ec8aac122bd4f6ea=MC1

OA=OC=6ec8aac122bd4f6ea，AC=6ec8aac122bd4f6ea，

∴A1O2=A1A2+AO2=a2+6ec8aac122bd4f6ea2=6ec8aac122bd4f6ea2，OM2=OC2+MC2=6ec8aac122bd4f6ea2，A1M2=A1C12+MC12=2a2+6ec8aac122bd4f6ea2=6ec8aac122bd4f6ea2,∴A1M2=A1O2+OM2，

∴A1O⊥OM，  

∴AO1⊥平面MBD

18解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e，

因為函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e及6ec8aac122bd4f6e取得極值，則有6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

即6ec8aac122bd4f6e

解得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e．

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e；

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e；

當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e．

所以，當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e取得極大值6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

則當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e的最大值為6ec8aac122bd4f6e．

因為對于任意的6ec8aac122bd4f6e，有6ec8aac122bd4f6e恒成立，

所以　6ec8aac122bd4f6e，

解得　6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，

因此6ec8aac122bd4f6e的取值范圍為6ec8aac122bd4f6e．

19．解（Ⅰ）由題意知6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e　　　6ec8aac122bd4f6e  

當n≥2時，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

兩式相減得 6ec8aac122bd4f6e

整理得：6ec8aac122bd4f6e   　

∴數(shù)列{6ec8aac122bd4f6e}是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列。

∴6ec8aac122bd4f6e　　　

（Ⅱ）由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e，∴bn=n6ec8aac122bd4f6e　　

6ec8aac122bd4f6e， …………①

6ec8aac122bd4f6e， …………②

①－②得

6ec8aac122bd4f6e， 　　

∴6ec8aac122bd4f6e， 　　　

∴6ec8aac122bd4f6e， 　　

20．解：設(shè)這臺機器最佳使用年限是n年,則n年的保養(yǎng)、維修、更換易損零件的總費用為：

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

等號當且僅當6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

答：這臺機器最佳使用年限是12年，年平均費用的最小值為1.55萬元．

21．⑴c=2, a=3 雙曲線的方程為

⑵ 得 (1?3k2)x2?6kx?9=0

  x1＋x2= , x1x2=

由△>0 得 k2<1

  由= x1x2＋y1y2=(1＋k2) x1x2＋k(x1＋x2)＋2>2得 <k2<3

  所以，<k2<1

即k∈(?1, )∪( , 1 )

附加題

(1)證明：先將6ec8aac122bd4f6e變形：6ec8aac122bd4f6e,

當6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e時，∴6ec8aac122bd4f6e恒成立，

故6ec8aac122bd4f6e的定義域為6ec8aac122bd4f6e。                                     

反之，若6ec8aac122bd4f6e對所有實數(shù)6ec8aac122bd4f6e都有意義，則只須6ec8aac122bd4f6e。

令6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，解得6ec8aac122bd4f6e，故6ec8aac122bd4f6e。  

(2)解析：設(shè)6ec8aac122bd4f6e，

∵6ec8aac122bd4f6e是增函數(shù)，

∴當6ec8aac122bd4f6e最小時，6ec8aac122bd4f6e最小。

而6ec8aac122bd4f6e，                               

 顯然，當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e取最小值為6ec8aac122bd4f6e，

此時6ec8aac122bd4f6e為最小值。                      

(3)證明：當6ec8aac122bd4f6e時，6ec8aac122bd4f6e，

當且僅當m=2時等號成立。                                  

∴6ec8aac122bd4f6e。                               

 

 

 


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