(Ⅰ)若, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）若a，b∈R，試證：a2+b2≥2（a+b-1）；
（Ⅱ）已知正數(shù)a，b滿足2 a2+3 b2=9，求證：a
1+b2
≤
6
．

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（Ⅰ）若A={x|mx2+mx+1＞0}=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）二次函數(shù)f（x）=ax2+bx，滿足1≤f（1）≤2，3≤f（-1）≤4，求f（2）的取值范圍．

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（Ⅰ）若橢圓上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)（-2，0），（2，0）的距離之和為6，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若橢圓過(guò)（2，0），離心率為
3
2
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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（）若滿足2x+=5, 滿足2x+2(x－1)=5, +＝

（A）      (B)3        (C)     (D)4

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（）若數(shù)列中，，且對(duì)任意的正整數(shù)、都有，則

（A）    （B）    （C）   （D）

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一、選擇題：本大題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)正確的

 

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

D

C

D

D

A

B

B

C

B

A

C

 

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置。

13．（1，0）     14．       15．1      16．②③

三、解答題：本大題共6小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分12分）

 

   解：（Ⅰ）由

  

       

        ……………………………………4分

     又因?yàn)?sub>

     解得…………………………………………5分

     ………………………………………6分

（Ⅱ）在，

 

        。……………………………………………9分

，

即,

又由（Ⅰ）知

故取得最大值時(shí)，為等邊三角形. …………………………12分

 

 

18．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)抽取的樣本為名學(xué)生的成績(jī)，

則由第一行中可知

；

②處的數(shù)值為;

③處的數(shù)值為…………4分

   （Ⅱ）成績(jī)?cè)赱70，80分的學(xué)生頻率為0.2，成績(jī)?cè)赱80.90分的學(xué)生頻率為0.32，

所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生頻率為0.52，……………………………………6分

由于有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，

所以成績(jī)?cè)赱70.90分的學(xué)生約為（人）………………8分

   （Ⅲ）利用組中值估計(jì)平均為

…………12分

 

19．（本小題滿分12分）

解：（I）由幾何體的三視圖可知，低面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，

，…………………………………3分

且,

………………6分

   （Ⅱ）連，

，

°

°

………………10分

 

又

……………………………………………………………………12分

 

20．（本小題滿分12分）

解：（I）10年后新建住房總面積為

    �！�3分

    設(shè)每年拆除的舊住房為………………5分

    解得,即每年拆除的舊住房面積是…………………………………6分

（Ⅱ）設(shè)第年新建住房面積為，則=

所以當(dāng)；…………………………………………9分

當(dāng)

   

故……………………………………12分

 

21．（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）由題意可知，可行域是以為頂點(diǎn)的三角形，因?yàn)?sub>，

    故，

    為直徑的圓，

    故其方程為………………………………………………3分

    設(shè)橢圓的方程為，

   

    又.

    故橢圓………………………………………5分

   （Ⅱ）直線始終與圓相切。

    設(shè)。

    當(dāng)。

    若

                ；

    若

                 ；

    即當(dāng)……………………………7分

    當(dāng)時(shí)，，

    。

    因此，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為。

    ……………10分

   

    當(dāng)，

    。

    綜上，當(dāng),…………12分

 

22．（本小題滿分14分）

解：（I）（1），

    �！�1分

    處取得極值，

    …………………………………………………2分

    即

    ………………………………………4分

   （ii）在，

    由

          

           ，

    ；

    當(dāng);

    ;

    .……………………………………6分

    面

    ，

    且

    又

    ，

   

    ……………9分

   （Ⅱ）當(dāng)，

    ①；

    ②當(dāng)時(shí)，

    ，

   

    ③，

    從面得;

    綜上得，.………………………14分

 

 


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