且與的夾角為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

,且的夾角為,當取得最小值時,實數(shù)的值為(   )

A.2 B. C.1 D.

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,且的夾角為,當取得最小值時,實數(shù)的值為(   )

A.2B.C.1D.

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,且的夾角為鈍角,則x的取值范圍是( )
A.x<-4
B.-4<x<0
C.0<x<4
D.x>4

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已知|,且的夾角為θ.
(1)若θ=,求
(2)若垂直,求cosθ.

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,且的夾角為鈍角,則x的取值范圍是( )
A.x<-4
B.-4<x<0
C.0<x<4
D.x>4

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

C

B

A

D

B

C

C

D

D

A

C

二、填空題

13.          14.                     15.4            16.③④

三、解答題

17.解:(1),

                                                                         (2分)

              又                                                      (4分)

              .                                                                            (6分)

       (2)

                                                                    (8分)

             

                                        (10分)

18.(1)證明:連結于點,取的中點,連結,則//       依題意,知,

,且,

故四邊形是平行四邊形,

,即      (3分)

              又平面平面

              平面,                (6分)

       (2)解:處長的處長線于點,連結,作,連結

∵平面平面,平面平面

平面,

由三垂線定理,知,故就是三面角的平面角.(8分)

∵平面平面,平面平面

平面,故就是直線與平面成的角,   (10分)

              知,則

              在直三角形中:

              在直角三角形中:

              故三而角的大小為60°.                                                 (12分)

19.解:(1)記表示事無償援助,“取出的2件產(chǎn)品中無二等品”,

表示事件“取出的2件產(chǎn)品中恰有1件是二等品”。則、互斥,且

依題意,知,得                                      (6分)

       (2)(理)可能的取值為0,1,2,

              若該批產(chǎn)品共100件,由(1)知,其中共有二等品100×0.2=20件,故

              (9分)

0

1

2

              所以的分布列為

             

 

 

的期望                  (12分)

20.解:(1)上單調(diào)遞增,上單調(diào)遞減,

              有兩根,2,

                                   (4分)

              今

              因為上恒大于0,

所以上單調(diào)遞增,故

                                                                    (6分)

       (2)

                                                                                   (8分)

           ①當時,,定義域為

              恒成立,上單調(diào)遞增;                    (9分)

           ②當時,,定義域:

        恒成立,上單調(diào)遞增;             (10分)

           ③當時,  ,定義域:

              由,由

              故在上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減.                      (11分)

              所以當時,上單調(diào)遞增,故無極值;

              當時,上單增;故無極值.

              當時,上單調(diào)遞增;在上單調(diào)遞減.

              故有極小值,且的極小值.        (12分)

 

21.解:(1)設依題意得

                                                                            (2分)

              消去,,整理得.                                                       (4分)

              當時,方程表示焦點在軸上的橢圓;

              當時,方程表示焦點在軸上的橢圓;

              當時,方程表示圓.                                                                       (6分)

       (2)當時,方程為設直線的方程為

                                                                                                 (8分)

              消去                                (10分)

              根據(jù)已知可得,故有

              直線的斜率為                                                           (12分)

22.證明:(1)即證

             

                                                                                                        (2分)

              假設

                                                     (4分)

             

             

              綜上所述,根據(jù)數(shù)學歸納法,命題成立                                                     (6分)

       (2)由(1),得

                                       (8分)

                          (10分)

              又                       (12分)

 

 

 

 


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