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題目列表(包括答案和解析)

(本小題12分）設函數(shù).

(1)求函數(shù)的最大值和最小正周期；

設A,B,C為的三個內角，若且C為銳角，求.

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(本小題12分)由于高三學習緊張，所以體育、美術兩門課開成選修課，高三（1）班共45名學生，最后統(tǒng)計結堅果顯示報體育選修的有33人，報美術選修的有36人.假設每個人體育、美術兩門課都可以報，并且有5名學生兩門都沒有報，隨機選取該班的1名學生，計算下列事件的概率；

（Ⅰ）他沒報了體育選修課；（Ⅱ）他報了美術選修課但是沒有報體育選修課；（Ⅲ）他報了體育和美術兩門選修課.

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(本小題12分) 某企業(yè)去年的產值是138萬元，計劃在今后５年內每年比上一年產值增長，這５年的總產是多少？

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(本小題12分) 已知成等比數(shù)列，且，求

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19.(本小題12分)設圓上的點A(2,3)關于直線x+2y=0的對稱點仍在圓上,且與直線x-y+1=0相交的弦長為,求圓的方程.

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一.選擇題:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

B

B

A

D

C

D

C

C

D

C

C

B

二.填空題:

13. 1600 ;14.7;15. 14;16①②③④

 

三.解答題:

17．(本題滿分10分)（Ⅰ）

（Ⅱ）

所以的最大值為

18.記小張能過第一關的事件為A，直接去闖第二關能通過的事件為B，直接去闖第三關能通過的事件為C.      2分

 則P（A）=0.8，P（B）=0.75，P（C）=0.5

（Ⅰ）小張在第二關被淘汰的概率為P（A?）=P（A）?（1-P（B））

 =0.8×0.25=0.2. 

 答：小張在第二關被淘汰的概率為0.2      7分

（Ⅱ）小張不能參加決賽的概率為P=1-P（A?B?C）=1-0.8×0.75×0.5=0.7

答：小張不能參加決賽的概率為0.7.    12分

19.（Ⅰ）設等差數(shù)列的公差為d（d0）.

      成等比數(shù)列，

   即，化簡得，注意到，，

  6分，

（Ⅱ）=9，，。。

   12分。

 

20.（Ⅰ）證明：連結交于點，連結.

在正三棱柱中，四邊形是平行四邊形，

∴.

∵，

∴∥.   ……………………………2分

      ∵平面，平面，

∴∥平面.       …………………………4分

 

(Ⅱ）過點作交于，過點作交于，連結.

∵平面平面，平面，平面平面，

      ∴平面.

∴是在平面內的射影.

∴.

∴是二面角的平面角.  

       在直角三角形中，.

同理可求： .

∴.

∵，

∴.          ……………………12分

21．（Ⅰ），依題意得，即，.        2分   ,, ,    5分

(Ⅱ）令得.,

,.因此,當時,   8分

要使得不等式對于恒成立,只需.則.故存在最小的正整數(shù),使得不等式

對于恒成立.

\

(Ⅱ）

 

 

 

 


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