設m∈{2，5，8，9}，n∈{1，3，4，7}，方程+=1表示焦點在x軸上的橢圓，則滿足以上條件的橢圓共有    ．

已知橢圓C: 的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切.    (I)求曲線D的方程；

(II)設O為坐標原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的ΔAPM?

①     點M在橢圓C上;②點O為ΔAPM的重心.

②   若存在，求出點P的坐標；若不存在,說明理由.（若三角形 ABC的三點坐標為

A(x₁，y₁),B(x₂,y₂),C(x₃，y₃)，則其重心G的坐標為(，))

已知橢圓C：的右焦點為F，左頂點為A，點P為曲線D上的動點，以PF為直徑的圓恒與y軸相切．
（Ⅰ）求曲線D的方程；
（Ⅱ）設O為坐標原點，是否存在同時滿足下列兩個條件的△APM？①點M在橢圓C上；②點O為APM的重心．若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．（若三角形ABC的三點坐標為A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），則其重心G的坐標為（，））