在四棱錐P-ABCD中.四邊形ABCD是梯形.AD∥BC.∠ABC=90°.平面PAB⊥平面ABCD.平面PAD⊥平面ABCD.(1)求證:PA⊥平面ABCD, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面四邊形ABCD為直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝3CD，∠PBC＝30°，點(diǎn)M是PB上的動(dòng)點(diǎn)，且

(1)當(dāng)時(shí)，證明CM//平面PAD；

(2)當(dāng)平面MCD⊥平面PAB時(shí)，求λ的值．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，PC＝2，底面四邊形ABCD為直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝4，CD＝1，側(cè)棱PB與底面ABCD成30°角，點(diǎn)M是PB上的動(dòng)點(diǎn)，且

(1)若CM∥平面PAD，求λ的值；

(2)當(dāng)λ為何值時(shí)，CM與平面PAD所成的角最大？并求出最大角的正弦值．

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，Q是PA上一點(diǎn)，且PA＝4PQ＝4，四邊形ABCD為直角梯形，∠CDA＝∠BAD＝90°，AB＝2，CD＝1，，M，N分別為PD，PB的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：MQ//平面PCB；

(Ⅱ)求二面角M－CN－P的余弦值．

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(14分)已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，∠DAB＝90°，PA底面ABCD，且PA＝AD＝DC＝AB，E、M分別是邊PD、PC的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證：AE面PCD；

(Ⅱ)在線段上求一點(diǎn)，使得；

 

 

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如圖，已知四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，四邊形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC＝2AD，

(1)證明：AB⊥PD；

(2)在線段PB上找出一點(diǎn)E，使AE∥平面PCD，指出點(diǎn)E的位置并加以證明；

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