中心在原點(diǎn).焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2.兩準(zhǔn)線問的距離為10．設(shè)A(5,0). B(1.0)(1)求橢圓C的方程, (2)過點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)D.求過B.D兩點(diǎn).且以AD為切線的圓 的方程,(3)過點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P.Q兩點(diǎn).過點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S． 若=t.求證:=t 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，率心率e=
2
2
，此橢圓與直線3x-3y+2
3
=0交于A、B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）求橢圓方程；
（2）若M是橢圓上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的兩個焦點(diǎn)，求∠F1MF2的取值范圍．

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，短半軸長為1，當(dāng)兩準(zhǔn)線間距離最小時，橢圓的方程為
 
．

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的左焦點(diǎn)為F，離心率為e=
13
，過F作直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，已知線段AB的中點(diǎn)到橢圓左準(zhǔn)線的距離是6，則|AB|=
 
．

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的離心率為
2
2
，且經(jīng)過點(diǎn)P(1，
2
2
)．
（1）求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與C交于A、B兩點(diǎn)，M為AB中點(diǎn)，且AB=2MP．請問直線l是否經(jīng)過某個定點(diǎn)，如果經(jīng)過定點(diǎn)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不過定點(diǎn)，請說明理由．

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中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，兩準(zhǔn)線間的距離為10．設(shè)A（5，0），B（1，0）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個公共點(diǎn)D，求過B，D兩點(diǎn)，且以AD為切線的圓的方程；
（3）過點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S．若
AP
=t
OA
（t＞1），求證：
SB
=t
BQ
．

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