已知圓C1：(x+2)2+y2=4及點C₂（2，0），在圓C₁上任取一點P，連接C₂P，做線段C₂P的中垂線交直線C₁P于點M．
（1）當點P在圓C₁上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于A₁，A₂兩點，在軌跡E上任取一點Q（x₀，y₀）（y₀≠0），直線QA₁，QA₂分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

已知圓及點C₂（2，0），在圓上任取一點P，連接C₂P，做線段C₂P的中垂線交直線P于點M．
（1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于，A₂兩點，在軌跡E上任取一點Q（x₀，y₀）（y₀≠0），直線Q，QA₂分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．

已知圓及點C₂（2，0），在圓上任取一點P，連接C₂P，做線段C₂P的中垂線交直線P于點M．
（1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡E的方程；
（2）設軌跡E與x軸交于，A₂兩點，在軌跡E上任取一點Q（，）（≠0），直線Q，QA₂分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．