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題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分16分)

已知正三角形OAB的三個頂點都在拋物線上,其中O為坐標原點,設圓C是的外接圓(點C為圓心)(1)求圓C的方程;(2)設圓M的方程為,過圓M上任意一點P分別作圓C的兩條切線PE、PF,切點為E、F,求的最大值和最小值

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(本小題滿分16分)已知函數(shù)在區(qū)間上的最小值為,令,,求證:

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(本小題滿分16分)某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向總店交a元(1≤a≤3)的管理費,預計當每件商品的售價為元(8≤x≤9)時,一年的銷售量為(10-x)2萬件.(1)求該連鎖分店一年的利潤L(萬元)與每件商品的售價x的函數(shù)關系式L(x);

(2)當每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤L最大,并求出L的最大值M(a).

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(本小題滿分16分)設數(shù)列的前n項和為,數(shù)列滿足: ,且數(shù)列的前

n項和為.

(1) 求的值;

(2) 求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

(3) 抽去數(shù)列中的第1項,第4項,第7項,……,第3n-2項,……余下的項順序不變,組成一個新數(shù)列,若的前n項和為,求證:.

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(本小題滿分16分)某連鎖分店銷售某種商品,每件商品的成本為4元,并且每件商品需向總店交a元(1≤a≤3)的管理費,預計當每件商品的售價為元(8≤x≤9)時,一年的銷售量為(10-x)2萬件.(1)求該連鎖分店一年的利潤L(萬元)與每件商品的售價x的函數(shù)關系式L(x);(2)當每件商品的售價為多少元時,該連鎖分店一年的利潤L最大,并求出L的最大值M(a).

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