則y=f(x)圖象可能為 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,則導(dǎo)函數(shù)y=f ¢(x)可能為(    )

 

 

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y=f(x)是以2π為周期的周期函數(shù),其圖象的一部分如圖所示,則y=f(x)的解析式可能是

[  ]

A.y=3sin(x+1)

B.y=-3sin(x+1)

C.y=3sin(x-1)

D.y=-3sin(x-1)

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2、若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是( 。

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若函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上是增函數(shù),則函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的可能圖象為如圖(  )

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若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象為連續(xù)不斷的一條曲線,則下列說法正確的是( 。
A.若f(a)f(b)>0,不存在實數(shù)c∈(a,b)使得f(c)=0;
B.若f(a)f(b)<0,存在且只存在一個實數(shù)c∈(a,b)使得f(c)=0;
C.若f(a)f(b)>0,有可能存在實數(shù)c∈(a,b)使得f(c)=0;
D.若f(a)f(b)<0,有可能不存在實數(shù)c∈(a,b)使得f(c)=0;

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一、選擇題:

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

C

B

C

D

D

D

C

B

B(文、理)

二、填空題:

13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.      16.    16.(文)

三、解答題:(理科)

17.解:(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2

     ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b2+c2=bc+36

由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36

∴S==9,此時b=c故△ABC為等邊三角形

  18.解:(1)設(shè)A(-,0),B(0,b)

      ∴  又=(2,2)

      ∴解得

(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4

  ,由于x+2>0

  ∴由均值不等式得原式最小值為-3,僅當(dāng)x=-1時

19.解:(1)證明:連AC交BD于O,連EO

    ∵E、O分別是中點,

EO∥PA

∴ EO面EDB  PA∥面EDB

   PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

 面PDC⊥面ABCD

 BC⊥CD       BC⊥DE

   BC面ABCD

EDB⊥面PBC

  DE面DBE

20.解:(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

∴x2-4ax+a2-a≥0

∴△≤0或

-≤a≤0或a≤

(2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

   g′(x)=6x2+6ax-12a2

         =6(x-a)(x+2a)

①當(dāng)a=0時,g′(x) ≥0,g(x)無極值

②當(dāng)a>0時,g(x)在x=a時取得極小值,∴0<a<1

③當(dāng)a<0時,g(x)在x=-2a時取到極小值,∴0<-2a<1  ∴-<a<0

故0<a<1或-<a<0

  ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0

  ∴,又

  ∴{an}是以1為首項,為公比的等比數(shù)列

  (2)f(t)=

  ∴bn=

  ∴{bn}是以1為首項,為公差的等差數(shù)列

  ∴bn=1+

  (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)

         =-(b2+b4+…b2n)

         =-

22.解(1)由題意M到(0,)距離與它到y(tǒng)=-距離相等

∴動點M軌跡為拋物線,且P=

∴y=x2(x>0)

(2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)

  ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)

①當(dāng)θ≠時,

直線MN方程:y-x12=(x-x1),其中tanθ=

:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(-

②當(dāng)θ=時,即x1x2=1時,:y=(x1+x2)x-1,過定點(0,-1)

文科:17-19同理

20.(文)(1)x2-4ax+a2≥x解為R

  ∵x2-(4a+1)x+a2≥0

  ∴△=(4a+1)2-4a2≤0

  ∴-

  ∴a的最大值為-

(2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

   g′(x)=6x2+6ax-12a2

         =6(x-a)(x+2a)

當(dāng)a<0時,g(x)在x=-2a時取到極小值,∴0<-2a<1  ∴-<a<0

21.同理21(1)(2)

22.同理

 


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