題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(3)是否存在a,使f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)上單調(diào)遞增?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
(08年周至二中四模理)( 12分)
已知f(x)=loga(x+1),點(diǎn)P是函數(shù)y=f(x)圖象上的任意一點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q的軌跡是函數(shù)y=g(x)的圖象,當(dāng)a>1,x∈[0,1時(shí),總有2f(x)+g(x)≥m恒成立.
(1)求出g(x)的表達(dá)式;
(2)求m的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知f(x)、g(x)分別為奇函數(shù)、偶函數(shù),且f(x)+g(x)=2x+2x,求f(x)、g(x)的解析式.
(本小題滿分12分)已知f(x)=ex-ax-1.
(1)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若f(x)在定義域R內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(3)是否存在a,使f(x)在(-∞,0]上單調(diào)遞減,在[0,+∞)上單調(diào)遞增?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.
(12分)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.
(1)解關(guān)于a的不等式f(1)>0;
(2)當(dāng)不等式f(x)>0的解集為(-1,3)時(shí),求實(shí)數(shù)a、b的值.一、選擇題:
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
B
C
D
D
D
C
B
B(文、理)
二、填空題:
13.-1 14.y2=4x(x>0,y>0) 15. 16. 16.(文)
三、解答題:(理科)
17.解:(1)由已知1-(2cos
∴2cos
∴A=60°
(2)S△=bcsin60°=bc
由余弦定理cos60°=
∴b2+c2=bc+36
由b2+c2≥2bc ∴bc≤36
∴S△==9,此時(shí)b=c故△ABC為等邊三角形
18.解:(1)設(shè)A(-,0),B(0,b)
∴ 又=(2,2)
∴解得
(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4
,由于x+2>0
∴由均值不等式得原式最小值為-3,僅當(dāng)x=-1時(shí)
19.解:(1)證明:連AC交BD于O,連EO
∵E、O分別是中點(diǎn),
EO∥PA
∴ EO面EDB PA∥面EDB
PA面EDB
(2) ∵△PDC為正△
∴DE⊥PC
面PDC⊥面ABCD
BC⊥CD BC⊥DE
BC面ABCD
|