（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式.
（1）求的值；
（2）求在[-2，2]上的表達(dá)式，并寫(xiě)出函數(shù)在[-2，2]上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（3）求函數(shù)在[-2，2]上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.

（本小題滿分12分）函數(shù)f(x)=ax²－2(a－1)x－2lnx ,a>0

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)對(duì)于函數(shù)圖像上的不同兩點(diǎn)A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)，如果在函數(shù)圖像上存在點(diǎn)P(x₀,y₀)（其中x₀在x₁與x₂之間），使得點(diǎn)P處的切線l平行于直線AB，則稱AB存在“伴隨切線”，當(dāng)x₀=  時(shí)，又稱AB存在“中值伴隨切線”.試問(wèn)：在函數(shù)f(x)的圖像上是否存在不同兩點(diǎn)A,B，使得AB存在“中值伴隨切線”？若存在，求出A,B的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由

（本小題滿分12分）函數(shù)，其中為已知的正常數(shù)，且在區(qū)間[0，2]上有表達(dá)式.

（1）求的值；

（2）求在[-2，2]上的表達(dá)式，并寫(xiě)出函數(shù)在[-2，2]上的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；

（3）求函數(shù)在[-2，2]上的最小值，并求出相應(yīng)的自變量的值.