（本小題滿(mǎn)分14分）

在銳角△ABC中，已知．

(1)求的最大值；

（2）當(dāng)取得最大值時(shí)，，如果，求邊和邊的長(zhǎng).

（本小題滿(mǎn)分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA₁=2，，E、F分別是的中點(diǎn)．（1）證明：平面平面；

（2）證明：平面ABE；

（3）設(shè)P是BE的中點(diǎn)，求三棱錐的體積．

（本小題滿(mǎn)分14分）

在三棱錐中，和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

(1)求證：平面；

(2)求證：平面⊥平面；

(3)求三棱錐的體積．

（本小題滿(mǎn)分14分）

在數(shù)列中，=0，且對(duì)任意k，成等差數(shù)列，其公差為2k.

（Ⅰ）證明成等比數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）記，證明.

（本小題滿(mǎn)分14分）

在平面上有一系列的點(diǎn), 對(duì)于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖像上，以點(diǎn)為圓心的與軸相切，且與又彼此外切，若，且

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）設(shè)的面積為，求證：