假設;10,11. ,12. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

假設一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)散點圖，則這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析．下表是一位母親給兒子作的成長記錄：

年齡／周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高／cm

90.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡／周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高／cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.6

173.0

（1）作出這些數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）求出這些數(shù)據(jù)的回歸方程；

（3）對于這個例子，你如何解釋回歸系數(shù)的含義？

（4）用下一年的身高減去當年的身高，計算他每年身高的增長數(shù)，并計算他從3~16歲身高的年均增長數(shù)．

（5）解釋一下回歸系數(shù)與每年平均增長的身高之間的聯(lián)系．

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假設關于某設備的使用年限x(年)和所支出的維修費y(萬元)有如下統(tǒng)計資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對x呈線性相關關系.試求：

(1)線性回歸方程；

(2)估計使用年限為10年時，維修費用約是多少？思路分析：本題考查線性回歸方程的求法和利用線性回歸方程求兩變量間的關系.

解：(1)

i

1

2

3

4

5

xi

2

3

4

5

6

yi

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

xiyi

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

b==1.23,

a=-b=5-1.23×4=0.08.

所以，回歸直線方程為=1.23x+0.08.

(2)當x=10時，=1.23×10+0.08=12.38(萬元),

即估計使用10年時維修費約為12.38萬元.

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某機床廠每月生產某種精密數(shù)控機床10件，已知生產一件合格品能盈利8萬元，生產一件次品將會虧損2萬元．假設該精密數(shù)控機床任何兩件之間合格與否相互沒有影響．相關部門統(tǒng)計了近二年每個月生產的合格品，以生產最穩(wěn)定的年份估算2010工廠生產該精密數(shù)控機床的合格率．
合格品 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
2008 7 8 7 6 10 8 5 6 7 8 6 6
2009 9 8 7 8 8 8 9 7 8 10 7 7
參考數(shù)據(jù)：0.84=0.410，0.85=0.328，0.86=0.262，0.87=0.210，0.88=0.168，0.89=0.134，0.810=0.107
（1）試確定2010年生產精密數(shù)控機床的合格率；
（2）若該工廠希望每月盈利額X不低于70萬元，求該工廠達到盈利目標的概率（將結果精確到0.01）．
（3）求該工廠每月盈利額X的數(shù)學期望．

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某機床廠每月生產某種精密數(shù)控機床10件，已知生產一件合格品能盈利8萬元，生產一件次品將會虧損2萬元．假設該精密數(shù)控機床任何兩件之間合格與否相互沒有影響．相關部門統(tǒng)計了近二年每個月生產的合格品，以生產最穩(wěn)定的年份估算2010工廠生產該精密數(shù)控機床的合格率．
合格品1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月
20087876108567866
20099878889781077
參考數(shù)據(jù)：0.84=0.410，0.85=0.328，0.86=0.262，0.87=0.210，0.88=0.168，0.89=0.134，0.810=0.107
（1）試確定2010年生產精密數(shù)控機床的合格率；
（2）若該工廠希望每月盈利額X不低于70萬元，求該工廠達到盈利目標的概率（將結果精確到0.01）．
（3）求該工廠每月盈利額X的數(shù)學期望．

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某休閑場館舉行圣誕酬賓活動，每位會員交會員費50元，可享受20元的消費，并參加一次抽獎活動，從一個裝有標號分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標號之和為12，則獲一等獎價值a元的禮品，標號之和為11或10，獲二等獎價值100元的禮品，標號之和小于10不得獎．
(1)求各會員獲獎的概率；
(2)設場館收益為ξ元，求ξ的分布列；假如場館打算不賠錢，a最多可設為多少元？

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