題目列表(包括答案和解析)
在△ABC中,已知B=45°,D是BC邊上的一點(diǎn),AD=10,AC=14,DC=6,
求⑴ ∠ADB的大;⑵ BD的長.
【解析】本試題主要考查了三角形的余弦定理和正弦定理的運(yùn)用
第一問中,∵cos∠ADC=
==-∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=∴ cos∠ADB=60°
第二問中,結(jié)合正弦定理∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75°
由= 得BD==5(+1)
解:⑴ ∵cos∠ADC=
==-,……………………………3分
∴ cos∠ADB=cos(180°-∠ADC)=-cos∠ADC=, ……………5分
∴ cos∠ADB=60° ……………………………6分
⑵ ∵∠DAB=180°-∠ADB-∠B=75° ……………………………7分
由= ……………………………9分
得BD==5(+1)
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