將x1+x2= 代入上式.整理得t=1.綜上所述::存在點N滿足條件.點N的坐標(biāo)是N(1.0). ----12分【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2012•綿陽三模）已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b為實常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的兩個非零實數(shù)根為x₁，x₂．試問是否存在實數(shù)m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b為實常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的兩個非零實數(shù)根為x₁，x₂．試問是否存在實數(shù)m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知f（x）=

，且f（1）=3，
（1）試求a的值，并證明f（x）在[

，+∞）上單調(diào)遞增．
（2）設(shè)關(guān)于x的方程f（x）=x+b的兩根為x₁，x₂，試問是否存在實數(shù)m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意的b∈[2，

]及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=2x³-3ax²+a+b（其中a，b為實常數(shù)）．
（I）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）有三個不同的零點，證明：-a＜b＜a³-a；
（III）若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，設(shè)關(guān)于X的方程f（x）=2x³-2ax²+3x+a+b的兩個非零實數(shù)根為x₁，x₂．試問是否存在實數(shù)m，使得m²+tm+1≤|x₁-x₂|對任意滿足條件的a及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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已知中心在原點O，焦點F₁、F₂在x軸上的橢圓E經(jīng)過點C（2，2），且拋物線的焦點為F₁.