給定銳角三角形PBC，．設(shè)A，D分別是邊PB，PC上的點(diǎn)，連接AC，BD，相交于點(diǎn)O. 過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E，F，線段BC，AD的中點(diǎn)分別為M，N．

（1）若A，B，C，D四點(diǎn)共圓，求證：；

（2）若 ，是否一定有A，B，C，D四點(diǎn)共圓？證明你的結(jié)論．

給定銳角三角形PBC，．設(shè)A，D分別是邊PB，PC上的點(diǎn)，連接AC，BD，相交于點(diǎn)O. 過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E，F，線段BC，AD的中點(diǎn)分別為M，N．

（1）若A，B，C，D四點(diǎn)共圓，求證：；

（2）若 ，是否一定有A，B，C，D四點(diǎn)共圓？證明你的結(jié)論．

給定銳角三角形PBC，．設(shè)A，D分別是邊PB，PC上的點(diǎn)，連接AC，BD，相交于點(diǎn)O. 過(guò)點(diǎn)O分別作OE⊥AB，OF⊥CD，垂足分別為E，F，線段BC，AD的中點(diǎn)分別為M，N．（1）若A，B，C，D四點(diǎn)共圓，求證：；

（2）若 ，是否一定有A，B，C，D四點(diǎn)共圓？證明你的結(jié)論．

如圖，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁．

(Ⅰ)求證：BE=EB₁;

(Ⅱ)若AA₁=A₁B₁；求平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成二面角(銳角)的度數(shù)．

注意：在下面橫線上填寫適當(dāng)內(nèi)容，使之成為(Ⅰ)的完整證明，并解答(Ⅱ)．(右下圖)

(Ⅰ)在截面A₁EC內(nèi)，過(guò)E作EG⊥A₁C，G是垂足．

① ∵_(dá)_____________

∴EG⊥側(cè)面AC₁;取AC的中點(diǎn)F，連結(jié)BF，FG，由AB=BC得BF⊥AC，

② ∵_(dá)_____________

∴BF⊥側(cè)面AC₁;得BF∥EG，BF、EG確定一個(gè)平面，交側(cè)面AC₁于FG．

③ ∵_(dá)______________

∴BE∥FG，四邊形BEGF是平行四邊形，BE=FG，

④ ∵_(dá)_____________

∴FG∥AA₁，△AA₁C∽△FGC，

⑤ ∵_(dá)_______________

∴，即