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題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)與函數(shù).

   （I）若，的圖像在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；

   （II）設，求函數(shù)的值.[來源:學_科_網]

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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)＝－kx，.
（1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（2）若k>0，且對于任意確定實數(shù)k的取值范圍；[來源:學&科&網]
（3）設函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。

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（本小題滿分14分）

某校高一年級要從3名男生，，和2名女生，中任選3名代表參加學校的演講比賽.學

科網          （1）求男生被選中的概率；

  （2）求男生和女生至少一人被選中的概率.

 

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)與函數(shù).

   （I）若，的圖像在點處有公共的切線，求實數(shù)的值；

   （II）設，求函數(shù)的值.[來源:學_科_網]

 

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)f(x)＝－kx，.

（1）若k＝e，試確定函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；

（2）若k>0，且對于任意確定實數(shù)k的取值范圍；[來源:學&科&網]

（3）設函數(shù)F(x)＝f(x)+f(-x)，求證：F(1)F(2)…F(n)>（）。

 

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或或7                   ………………………………14分

16．（本小題滿分14分）

(1)證明：E、P分別為AC、A′C的中點，

        EP∥A′A，又A′A平面AA′B，EP平面AA′B

       ∴即EP∥平面A′FB                  …………………………………………5分

(2) 證明：∵BC⊥AC，EF⊥A′E，EF∥BC

   ∴BC⊥A′E，∴BC⊥平面A′EC

     BC平面A′BC

   ∴平面A′BC⊥平面A′EC             …………………………………………9分

(3)證明：在△A′EC中，P為A′C的中點，∴EP⊥A′C，

  在△A′AC中，EP∥A′A，∴A′A⊥A′C

      由(2)知：BC⊥平面A′EC   又A′A平面A′EC

      ∴BC⊥AA′

      ∴A′A⊥平面A′BC                   …………………………………………14分

∴                    …………………………………………15分

（本題也可以利用特征三角形中的有關數(shù)據直接求得）

18．（本小題滿分15分）

（1）延長BD、CE交于A，則AD=，AE=2

     則S△ADE= S△BDE= S△BCE=

      ∵S△APQ=，∴

      ∴             …………………………………………7分

（2）

          =?

…………………………………………12分

    當，

即，            

…………………………………………15分

（3）

設上式為 ，假設取正實數(shù)，則?

當時，，遞減；

當，，遞增． ……………………………………12分

                

    

∴不存在正整數(shù)，使得

即                  …………………………………………16分

，顯然成立             ……………………………………12分

當時，，

使不等式成立的自然數(shù)n恰有4個的正整數(shù)p值為3

                          ……………………………………………16分

 

 

 

 

 

 

 

泰州市2008～2009學年度第二學期期初聯(lián)考

高三數(shù)學試題參考答案

附加題部分

度單位．（1），，由得．

所以．

即為圓的直角坐標方程．  ……………………………………3分

同理為圓的直角坐標方程． ……………………………………6分

（2）由　　　　　　

相減得過交點的直線的直角坐標方程為． …………………………10分

D．證明：（1）因為

    所以          …………………………………………4分

    （2）∵   …………………………………………6分

    同理，，……………………………………8分

    三式相加即得……………………………10分

22．（必做題）（本小題滿分10分）

解：（1）記“恰好選到1個曾經參加過數(shù)學研究性學習活動的同學”為事件的, 則其概率為                …………………………………………4分

    答：恰好選到1個曾經參加過數(shù)學研究性學習活動的同學的概率為

（1），，，

，

              ……………………………………3分

（2）平面BDD1的一個法向量為

設平面BFC1的法向量為

∴

取得平面BFC1的一個法向量

∴所求的余弦值為                     ……………………………………6分

（3）設（）

，由得

即，

當時，

當時，∴   ……………………………………10分

 


同步練習冊答案