2．答卷前將密封線內的項目填寫清楚. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，下面的表格內的數值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數列{an}依次填入第一列的空格內；其它空格按照“任意一格的數是它上面一格的數與它左邊一格的數之和”的規(guī)則填寫．
第1列 第2列 第3列 … 第n列
第1行 1 1 1 … 1
第2行 q
第3行 q2
… …
第n行 qn-1
（1）設第2行的數依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
（2）設第3列的數依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數q，c1+c3＞2c2；
（3）能否找到q的值，使得（2）中的數列c1，c2，c3，…，cn的前m項c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．

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如圖是將二進制數11111（2）化為十進制數的一個程序框圖．
（1）將判斷框內的條件補充完整；
（2）請用直到型循環(huán)結構改寫流程圖．

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組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內的3個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結果中含HGH成分，那么需對該組進行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結果中含有HGH成分的概率均為
110
．
（Ⅰ）求一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率；
（Ⅱ）設一個小組檢驗次數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望；
（Ⅲ）至少有兩個小組只需經過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數據：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）

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（2008•成都二模）（新華網）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進展，新生產的檢測設備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進行突擊檢查，采用如下化驗
方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內的m個人的血樣各一份混合在一起進行化驗，若結果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結果中含有HGH成分，那么需要對該組進行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結果中含有HGH成分的概率均為
110
．當m=3時，
（1）求一個小組只需經過一次檢驗就合格的概率；
（2）設一個小組的檢驗次數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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．假定平面內的一條直線將該平面內的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域．如圖，是平面內的任意一個封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結論：

         ① 過平面內的任意一點至少存在一條直線平分區(qū)域；

         ②過平面內的任意一點至多存在一條直線平分區(qū)域；

         ③ 過區(qū)域內的任意一點至少存在兩條直線平分區(qū)域；

④ 過區(qū)域內的某一點可能存在無數條直線平分區(qū)域．

         其中結論正確的是

       A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④

 

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理科部分

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）

     BAACA         CDBCD       AC

二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）

     13．25        14．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        15．8         16．高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

三、解答題

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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18．（本小題滿分12分）

    解：（I）依題意，每場比賽獲得的門票收入數組成首項為40，公差為10的等差數列，

設此數列為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則易知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。此次決賽共比賽了5場。

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    高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若要獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6場。

    ①若比賽共進行了6場，則前5場比賽的比分必為2：3，且第6場比賽為領先一場的

球隊獲勝，其概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    ②若比賽共進行了7場，則前6場勝負為3：3，則概率高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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19．（本小題滿分12分）

    解：方法一（向量法）；

   （I）證明：以高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。點為原點，棱高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所

在的直線分別為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。軸建立空間直角坐標系

（右手系），設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又已知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。可求得以下各點的

坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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方法二（綜合法）：

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    由（I）知高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

垂線定理知，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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20．（本小題滿分12分）

    解：（I）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    令高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    顯然當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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   （Ⅱ）①當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上是單調減函數，

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在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的最小值 ，  高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    又高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

    綜上，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

本問也可以這樣證：

   （Ⅱ）高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。函數高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞增，在高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。和高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上單調遞減，

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21．（本小題滿分12分）

    解：（I）設橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓方程化為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。將點高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入，解得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

   （Ⅱ）顯然，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。存在斜率（否則不滿足題意，5分），設其斜率為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。。代入橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程，消去高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。并整理得

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    由方程判別式高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，  得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。   ①

    設高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點的坐標為高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則由韋達定理得

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母整理（注意在方程兩邊先約去9可以簡化計算）得

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    檢驗①式，均符合；再檢驗當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是否與橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。相交于左右兩個頂點，顯然直線高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。過橢圓高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的右頂點。

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22．（本小題滿分14分）

    解：（I）方法一：當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，顯然由已知可得高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立。

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    則當高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，根據題意有高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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    根據數學歸納法可知，對任意高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網( www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立

    方法二：

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