(Ⅲ)令2kπ≤2x+≤2kπ+π. ---------------- 10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)集合A={x|x2＋3k2≥2k(2x－1)}，B={x|x2－(2x－1)k＋k2≥0}，且AB，試求k的取值范圍．

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關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（2x+）（x∈R），有下列命題：
①由f （x1）=f （x2）=0可得x1-x2必是π的整數(shù)倍；
②若x1，x2∈（-，），且2f（x1）=f（x1+x2+），則x1＜x2；
③函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（-，0）對(duì)稱；
④函數(shù)y=f （-x）的單調(diào)遞增區(qū)間可由不等式2kπ-≤-2x+≤2kπ+（k∈Z）求得．
正確命題的序號(hào)是    ．

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（2009•奉賢區(qū)二模）已知：點(diǎn)列Pn（an，bn）（n∈N*）在直線L：y=2x+1上，P1為L與y軸的交點(diǎn)，數(shù)列{an}為公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；試用解析式寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)．
（3）若f（n）=
an(n=2k-1)
bn(n=2k)
（k∈N*），是否存在k∈N*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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函數(shù)y=cos(
π
3
-2x)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

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已知數(shù)列{an}中，a1=3，a2=5，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+Sn-2=2Sn-1+2n-1（n≥3）．令bn=
1
an•an+1
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若f（x）=2x-1，求證：Tn=b1f(1)+b2f(2)+…+bnf(n)＜
1
6
（n≥1）；
（Ⅲ）令Tn=
1
2
(b1a+b2a2+b3a3+…+bnan)（a＞0），求同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件的所有a的值：①對(duì)于任意正整數(shù)n，都有Tn＜
1
6
；②對(duì)于任意的m∈(0，
1
6
)，均存在n0∈N*，使得n≥n0時(shí)，Tn＞m．

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