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題目列表(包括答案和解析)

（2012•開封二模）甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別有1100人，1000人，為了了解兩個(gè)學(xué)校全體高三年級(jí)學(xué)生在該地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣的方法從兩個(gè)學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并作出了頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)表如下，規(guī)定考試成績(jī)[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀，

甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 2 3 10 15
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數(shù) 15 10 y 3
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110）
頻數(shù) 1 2 9 8
分組 [110，120） [120，130） [130，140） [140，150]
頻數(shù) 10 10 y 3
（1）計(jì)算x，y的值；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫右面2×2列聯(lián)表，若按是否優(yōu)秀來判斷，是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異．
（3）根據(jù)抽樣結(jié)果分別估計(jì)甲校和乙校的優(yōu)秀率；若把頻率作為概率，現(xiàn)從乙校學(xué)生中任取3人，求優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．
甲校 乙校 總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)
附：k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


P（K2＞K） 0.10 0.025 0.010
K2 2.706 5.024 6.635

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（2013•湛江二模）某市甲、乙兩校高二級(jí)學(xué)生分別有1100人和1000人，為了解兩校全體高二級(jí)學(xué)生期末統(tǒng)考的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，采用分層抽樣方法從這兩所學(xué)校共抽取105名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，并得到成績(jī)頻數(shù)分布表如下，規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]為優(yōu)秀．
甲校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 2 3 10 15 15 x 3 1
乙校：
分組 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
頻數(shù) 1 2 9 8 10 10 y 3
（1）求表中x與y的值；
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2x2列聯(lián)表，問是否有99%的把握認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀與所在學(xué)校有關(guān)？
甲校 乙校 總計(jì)
優(yōu)秀
非優(yōu)秀
總計(jì)

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（本小題滿分12分）

       從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．

⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；

分組

頻數(shù)

頻率

頻率/組距

…

…

…

…

[180，185）

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

z

[185，190）

m

n

p

…

…

…

…

       ⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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（本小題滿分12分）
從某校高三年級(jí)800名男生中隨機(jī)抽取50名學(xué)生測(cè)量其身高，據(jù)測(cè)量被測(cè)學(xué)生的身高全部在155cm到195cm之間．將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成8組：第一組［155，160），第二組［160，165），……，第八組［190，195］，如下圖是按上述分組得到的頻率分布直方圖的一部分．已知：第1組與第8組的人數(shù)相同，第6組、第7組和第8組的人數(shù)依次成等差數(shù)列．
⑴求下列頻率分布表中所標(biāo)字母的值，并補(bǔ)充完成頻率分布直方圖；

分組
頻數(shù)
頻率
頻率/組距
…
…
…
…
[180，185）

[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
z
[185，190）
m
n
p
…
…
…
…

⑵若從身高屬于第6組和第8組的所有男生中隨機(jī)的抽取2名男生，記他們的身高分別為x、y，求滿足：｜x-y｜≤ 5事件的概率．

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（本小題滿分12分）

        甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二�？荚嚨臄�(shù)學(xué)科目成績(jī)，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī)，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）

甲校：

分組

[140,150]

頻數(shù)

2

3

10

15

15

x

3

1

乙校：

分組

[來源:學(xué)§科§網(wǎng)Z§X§X§K]

[140,150]

頻數(shù)

1

2

9

8

10

10

y

3

   （1）計(jì)算x，y的值，并分別估計(jì)兩上學(xué)校數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率；

   （2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為兩個(gè)學(xué)校的數(shù)學(xué)成績(jī)有差異.

 

甲校

乙校

總計(jì)

優(yōu)秀

 

 

 

非優(yōu)秀

 

 

 

總計(jì)

 

 

 

附：

0．10

0．025

0．010

2．706

5．024

6．635

 

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