（本小題滿分12分）

袋中有4個黑球、3個白球、2個紅球，從中任取2個球，每取到一個黑球記0分，每取到一個白球記1分，每取到一個紅球記2分，用X表示得分?jǐn)?shù)．

（1） 求X的概率分布列；

（2） 求X的數(shù)學(xué)期望EX．

 

某校研究性學(xué)習(xí)小組利用假期時間從年齡在[25，55]內(nèi)的人群中隨機(jī)抽取n人，進(jìn)行是否具有終身學(xué)習(xí)觀念的調(diào)查，得到如下統(tǒng)計表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組別	年齡段	具有終身學(xué)習(xí)觀念的人數(shù)	具有終身學(xué)習(xí)觀念的人數(shù) 本組人數(shù)
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	0.65
第三組	[35，40）	100	p
第四組	[40，45）	60	0.4
第五組	[45，50）	a	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

（I）補(bǔ)全頻率分布直方圖，并求n，a，p的值；
（II）從年齡在[40，50）內(nèi)且具有終身學(xué)習(xí)觀念的人中采用分層抽樣法抽取12人參加某項學(xué)習(xí)活動，從這12名中再選取3人作為領(lǐng)隊，記這3名領(lǐng)隊中年齡在[40，50）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望EX．

（本小題滿分12分）

2010年廣東亞運會，某運動項目設(shè)置了難度不同的甲、乙兩個系列，每個系列都有K

和D兩個動作，比賽時每位運動員自選一個系列完成，兩個動作得分之和為該運動員

的成績。假設(shè)每個運動員完成每個系列中的兩個動作的得分是相互獨立的，根據(jù)賽前

訓(xùn)練統(tǒng)計數(shù)據(jù)，某運動員完成甲系列和乙系列的情況如下表：

甲系列：

動作	K	D
得分	100	80	40	10
概率

乙系列：

動作	K	D
得分	90	50	20	0
概率

現(xiàn)該運動員最后一個出場，其之前運動員的最高得分為118分。

（1）若該運動員希望獲得該項目的第一名，應(yīng)選擇哪個系列，說明理由，并求其獲得第一名的概率；

（2）若該運動員選擇乙系列，求其成績X的分布列及其數(shù)學(xué)期望EX．