當(dāng)時(shí).二面角E?AC1?C是直二面角．-----------12分(Ⅱ)如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系．則三角形ABC的面積為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=數(shù)學(xué)公式，BC=2，∠BAC=45°，D是AC1的中點(diǎn)，E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時(shí)，證明：DE∥平面A1B1C1；
（2）在棱BB1上是否存在點(diǎn)E滿足數(shù)學(xué)公式=λ數(shù)學(xué)公式，使二面角E-AC1-C是直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=，BC=2，∠BAC=45°，D是AC1的中點(diǎn)，E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時(shí)，證明：DE∥平面A1B1C1；
（2）在棱BB1上是否存在點(diǎn)E滿足=λ，使二面角E-AC1-C是直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
，BC=2，∠BAC=45°，D是AC1的中點(diǎn)，E是側(cè)棱BB1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)E是BB1的中點(diǎn)時(shí)，證明：DE∥平面A1B1C1；
（2）在棱BB1上是否存在點(diǎn)E滿足
BE
=λ
EB1
，使二面角E-AC1-C是直二面角？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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(理)如圖a所示，某地為了開發(fā)旅游資源，欲修建一條連接風(fēng)景點(diǎn)P和居民區(qū)O的公路，點(diǎn)P所在的山坡面與山腳所在水平面α所成的二面角為θ(0°＜θ＜90°)，且sinθ=，點(diǎn)P到平面α的距離PH=0．4(km)．沿山腳原有一段筆直的公路AB可供利用．從點(diǎn)O到山腳修路的造價(jià)為a萬元／km，原有公路改建費(fèi)用為萬元／km．當(dāng)山坡上公路長(zhǎng)度為l km(1≤l≤2)時(shí)，其造價(jià)為(l2+1)a萬元已知OA⊥AB，PB⊥AB，AB=1．5(km)，OA=(km)．

(1)在AB上求一點(diǎn)D，使沿折線PDAO修建公路的總造價(jià)最小；

(2)對(duì)于(1)中得到的點(diǎn)D，在DA上求一點(diǎn)E，使沿折線PDEO修建公路的總造價(jià)最��；

(3)在AB上是否存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D′，E′，使沿折線．PD′E′O修建公路的總造價(jià)小于(2)中得到的最小總造價(jià)?證明你的結(jié)論．

a)

第19題圖

(文)如圖b所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠ADC=90°，△ABC為等邊三角形，且AA1=AD=DC=2．

(1)求AC1與BC所成角的余弦值；

(2)求二面角C1-BD-C的大��；

(3)設(shè)M是BD上的點(diǎn)，當(dāng)DM為何值時(shí)，D1M⊥平面A1C1D?并證明你的結(jié)論．

第19題圖

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