A 為“同形 函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（I）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（III）當a=2時，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點以及函數(shù)y=f′（x）圖象上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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設函數(shù)f（x）=-x3+ax2+a2x+1（x∈R），其中a∈R．
（I）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程；
（Ⅱ）當a＞0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（III）當a=2時，是否存在函數(shù)y=f（x）圖象上兩點以及函數(shù)y=f′（x）圖象上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|=4．若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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設函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋a2x＋1(x∈R)，其中a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；

(Ⅱ)當a＞0時，求函數(shù)f(x)的極大值和極小值；

(Ⅲ)當a＝2時，是否存在函數(shù)y＝f(x)圖像上兩點以及函數(shù)y＝(x)圖像上兩點，使得以這四點為頂點的四邊形ABCD同時滿足如下三個條件：①四邊形ABCD是平行四邊形：②AB⊥x軸；③|AB|＝4．

若存在，指出四邊形ABCD的個數(shù)；若不存在，說明理由．

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下列函數(shù)中，同時滿足條件：①圖象以原點為對稱中心的中心對稱圖形；②對于?x，y∈[0，1]，都有關系
f(x)+f(y)
2
≤f(
x+y
2
)的是（　�。�
A、f（x）=log2|x|
B、f（x）=-sin2x
C、f(x)=tan(x-
π
3
)
D、f（x）=x3

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已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x，（其中a＞0），點A（x1，f（x1），，B（x2•f（x2））C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上的不同點，且x1，x2，x3成等差數(shù)列．
（1）證明：函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）證明：△ABC為鈍角三角形；
（3）請問△ABC能否成為等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，說明理由．

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