⑶連接與雙曲線E交與點(diǎn)A.是否存在常數(shù).使恒成立.若存在試求出的值.若不存在.請說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖F1(－c，0)F2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，

(1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；(4分)

(2)試證：對任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；(4分)

(3)連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．(5分)

查看答案和解析>>

如圖F1(－c，0)，F(xiàn)2(c，0)為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)，

(1)當(dāng)c＝1時(shí)，求雙曲線E的方程；

(2)試證：對任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；

(3)連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

如圖F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）為雙曲線E的兩焦點(diǎn)，以F1F2為直徑的圓O與雙曲線E交于M、N、M1、N1，B是圓O與y軸的交點(diǎn)，連接MM1與OB交于H，且H是OB的中點(diǎn)．
（1）當(dāng)c=1時(shí)，求雙曲線E的方程；
（2）試證：對任意的正實(shí)數(shù)c，雙曲線E的離心率為常數(shù)；
（3）連接F1M與雙曲線E交于點(diǎn)A，是否存在常數(shù)λ，使
F1A
=λ
AM
恒成立，若存在試求出λ的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點(diǎn)P2
（1）求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點(diǎn)，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個(gè)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

已知點(diǎn)P1（x0，y0）為雙曲線
x2
3b2
-
y2
b2
=1(b＞0，b為常數(shù))上任意一點(diǎn)，F(xiàn)2為雙曲線的右焦點(diǎn)，過P1作右準(zhǔn)線的垂線，垂足為A，連接F2A并延長交y軸于點(diǎn)P2
（1）求線段P1P2的中點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)F2的直線l，使直線l與（1）中軌跡在y軸右側(cè)交于R1、R2兩不同點(diǎn)，且滿足
OR1
•
OR2
=4b2，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)（1）中軌跡E與x軸交于B、D兩點(diǎn)，在E上任取一點(diǎn)Q（x1，y1）（y1≠0），直線QB、QD分別交y軸于M、N點(diǎn)，求證：以MN為直徑的圓恒過兩個(gè)定點(diǎn)．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案