如圖13.已知拋物線經(jīng)過O,B(3,)三點.連結(jié)AB.過點B作BC∥軸交該拋物線于點C. (1) 求這條拋物線的函數(shù)關(guān)系式. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．
⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____    _cm；②求證：EP=AE+DP；

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

查看答案和解析>>

（本題滿分14分）
如圖，在中，，是斜邊上的中線，，，點是延長線上的一動點，過點作，交延長線于點，
設(shè)．

【小題1】（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；（4分）
【小題2】（2）聯(lián)結(jié)，當(dāng)平分時，求的長；（4分）
【小題3】（3）過點作交于，當(dāng)和相似時，求的值．（6分）

查看答案和解析>>

（本題滿分14分）如圖，二次函數(shù)與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，點P從A

點出發(fā)，以1個單位每秒的速度向點B運動，點Q同時從C點出發(fā)，以相同的速度向y軸正方向運動，運動時間為t秒，點P到達B點時，點Q同時停止運動。設(shè)PQ交直線AC于點G。

（1）求直線AC的解析式；

（2）設(shè)△PQC的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（3）在y軸上找一點M，使△MAC和△MBC都是等

腰三角形。直接寫出所有滿足條件的M點的坐標(biāo)；

（4）過點P作PE⊥AC，垂足為E，當(dāng)P點運動時，

線段EG的長度是否發(fā)生改變，請說明理由。

 

查看答案和解析>>

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．

⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____     _cm；②求證：EP=AE+DP；

 

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

 

查看答案和解析>>

（本題滿分14分）如圖①，將邊長為4cm的正方形紙片ABCD沿EF折疊(點E、F分別在邊AB、CD上)，使點B落在AD邊上的點 M處，點C落在點N處，MN與CD交于點P， 連接EP．

⑴如圖②，若M為AD邊的中點，①△AEM的周長=____     _cm；②求證：EP=AE+DP；

 

⑵隨著落點M在AD邊上取遍所有的位置(點M不與A、D重合)，△PDM的周長是否發(fā)生變化?請說明理由．

 

查看答案和解析>>

一、選擇題  BDACA  BCBCD

二、填空題

11．4      12. 2      13. 答案不唯一(如:y=x+1,y=x-3…等等.)     14. 107

15.      16. 35     17. 10      18. 18

三、解答題

19．由（1）與（2）組成的代數(shù)的和（選擇其他組合可參照本題標(biāo)準(zhǔn)給分）.

+                                …………………………（1分）

                                …………………………（4分）

                                     …………………………（6分）

                                …………………………（8分）

                                      …………………………（10分）

注: 代數(shù)式（1）與（3）的和為；代數(shù)式（2）與（3）的和為.

20．（1）畫圖正確.                           ………………………………（3分）

（2）316, 165, 38.6(或38.4), 139, 13.6(或13.4)    …………………（8分）

21．設(shè)該公司招聘軟件推銷人員為x人，軟件設(shè)計人員為y人，      ………（1分）

依題意，得                ……………………（6分）

        解這個方程組，得                     …………………………（9分）

        答：該公司招聘軟件推銷人員為50人，軟件設(shè)計人員為70人.    ……（10分）

       （注：其他解法參照上述標(biāo)準(zhǔn)給分.）

22．所畫的兩個圖案中,有一個圖案只是軸對稱(或只是中心對稱)的給4分,另一個圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的給6分.答案不唯一,以下設(shè)計圖案僅供參考.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23.（1）∵ 四邊形ABCD是正方形，BD是對角線，且MN∥DC，

∴ 四邊形AMNB和四邊形MNCD都是矩形，          

△MED和△NBE都是等腰直角三角形.      

             ∴ ∠AME=∠ENF=90°，AM=BN=NE.        …………………………（3分）

∴ ∠EFN+∠FEN=90°.                  …………………………（4分）

又∵ EF⊥AE，

∴ ∠AEM+∠FEN=90°，                 …………………………（5分）

∴ ∠EFN=∠AEM ，                     …………………………（6分）

∴ △AME≌△ENF.                      …………………………（7分）

（2）四邊形AFNM的面積沒有發(fā)生變化.         …………………………（8分）

（?）當(dāng)點E運動到BD的中點時，

四邊形AFNM是矩形，S四邊形AFNM=.           ………………（9分）

（?）當(dāng)點E不在BD的中點時，點E在運動（與點B、D不重合）的過程中，四邊形AFNM是直角梯形. 

由（1）知，△AME≌△ENF.

同理，圖12.2中，△AME≌△ENF.

∴ ME=FN，AM=EN.  

∴ AM+FN=MN=DC=1.                    …………………………（11分）

這時 S四邊形AFNM=(AM+FN)?DC=?1?1=. 

綜合（?）、（?）可知四邊形AFNM的面積是一個定值. …………（12分）

24．（1）∵ 拋物線經(jīng)過O(0,0)，A(4,0),B(3,)，

∴  .解得  .    ………（2分）

∴ 所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為.    ………………（3分）

(注：用其它方法求拋物線的函數(shù)關(guān)系式參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.)

（2）① 過點B作BE⊥軸于E，則BE=，AE=1，AB=2. 

由tan∠BAE=，得∠BAE =60°.              …………（4分）

      （?）當(dāng)點Q在線段AB上運動，即0＜≤2時，QA=t，PA=4-.

過點Q作QF⊥軸于F，則QF=，

            ∴ S=PA?QF

.   ……（6分）

      （?）當(dāng)點Q在線段BC上運動，即2≤＜4時，Q點的縱坐標(biāo)為，PA=4-.

這時，S=.     ……………………（8分）

②（?）當(dāng)0＜≤2時，.

           ∵ ，∴ 當(dāng)=2時，S有最大值，最大值S=. ……（9分）

（?）當(dāng)2≤＜4時，

           ∵ ， ∴ S隨著的增大而減小.

∴ 當(dāng)=2時，S有最大值，最大值.

          綜合（?）（?），當(dāng)=2時，S有最大值，最大值為. ……（10分）

△PQA是等邊三角形.                …………………………（11分）

③ 存在.                                 …………………………（12分）

當(dāng)點Q在線段AB上運動時，要使得△PQA是直角三角形，必須使得∠PQA =90°，這時PA=2QA，即4-=2，∴ .

∴ P、Q兩點的坐標(biāo)分別為P1(,0)，Q1(,).        ……（13分）

當(dāng)點Q在線段BC上運動時，Q、P兩點的橫坐標(biāo)分別為5-和，要使得△PQA是直角三角形，則必須5-=，∴

∴ P、Q兩點的坐標(biāo)分別為P2(,0)，Q2(,).  ………………（14分）

(注：用其它方法求解參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分.)

 

 

 

 

 

 

 

 


同步練習(xí)冊答案