（14分）已知等比數(shù)列的公比，且與的一等比中項(xiàng)為，與的等差中項(xiàng)為6．

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，，請比較與的大��；

（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，按原順序成等差數(shù)列？若存在，則求出這三項(xiàng)；若不存在，則加以證明．

已知等比數(shù)列滿足．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）在與之間插入個(gè)數(shù)連同與按原順序組成一個(gè)公差為（）的等差數(shù)列．

①設(shè)，求數(shù)列的前和；

②在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

已知等比數(shù)列滿足．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）在與之間插入個(gè)數(shù)連同與按原順序組成一個(gè)公差為（）的等差數(shù)列．
①設(shè)，求數(shù)列的前和；
②在數(shù)列中是否存在三項(xiàng)（其中成等差數(shù)列）成等比數(shù)列？若存在，求出這樣的三項(xiàng)；若不存在，說明理由．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=2，且該數(shù)列的前10項(xiàng)和為65，若正數(shù)列{b_n}滿足條件.

（1）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列{b_n}的最大項(xiàng)；

（3）令，判斷在數(shù)列{c­_n}中是否存在某連續(xù)的三項(xiàng)或三項(xiàng)以上的項(xiàng)，按原來的排列順序得到的數(shù)列是等比數(shù)列？為什么？