設(shè)a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：

ab

≥

2

1 a + 1 b

；
（Ⅱ）如果依次稱(chēng)

a+b

2

、

ab

、

2

1 a + 1 b

分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長(zhǎng)度來(lái)表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說(shuō)明理由．

設(shè)a，b均為正數(shù)，
（Ⅰ）求證：

ab

≥

2

1 a + 1 b

；
（Ⅱ）如果依次稱(chēng)

a+b

2

、

ab

、

2

1 a + 1 b

分別為a，b兩數(shù)的算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)．如右圖，C為線段AB上的點(diǎn)，令A(yù)C=a，CB=b，O為AB的垂線交半圓于D．連結(jié)OD，AD，BD．過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E．圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，請(qǐng)分別用圖中線段的長(zhǎng)度來(lái)表示a，b兩數(shù)的幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)，并說(shuō)明理由．

設(shè)a>0，b>0，稱(chēng)為a，b的調(diào)和平均數(shù)。如圖，C為線段AB上的點(diǎn)，且AC=a，CB=b，O為AB中點(diǎn)，以AB為直徑做半圓。過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線交半圓于D。連結(jié)OD、AD、BD。過(guò)點(diǎn)C作OD的垂線，垂足為E，則圖中線段OD的長(zhǎng)度是a，b的算術(shù)平均數(shù)，線段（    ）的長(zhǎng)度是a，b的幾何平均數(shù)，線段（    ）的長(zhǎng)度是a，b的調(diào)和平均數(shù)。