已知L為過點P(-

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)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是(

2

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，0)的拋物線，設(shè)A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

已知函數(shù)有兩個相同的實數(shù)解，數(shù)列

   （1）求數(shù)列的通項公式；

   （2）試確定數(shù)列中n的最小值m，使數(shù)列從第m項起為遞增數(shù)列；

   （3）設(shè)數(shù)列一位同學(xué)利用數(shù)列設(shè)計了一個程序，其框圖如圖所示，但小明同學(xué)認(rèn)為這個程序如果執(zhí)行將會是一個“死循環(huán)”（即一般情況下，程序?qū)�會永遠(yuǎn)循環(huán)下去而無法結(jié)束）.

你是否贊同小明同學(xué)的觀點？請說明你的理由.解：

已知L為過點P且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是的拋物線，設(shè)A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達(dá)式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

已知m>1，直線，橢圓C：，、分別為橢圓C的左、右焦點.

（Ⅰ）當(dāng)直線過右焦點時，求直線的方程;

（Ⅱ）設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點，△A、△B的重心分別為G、H.若原點O在以線段GH為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)m的取值范圍.[

【解析】第一問中因為直線經(jīng)過點（，0），所以＝，得.又因為m>1，所以，故直線的方程為

第二問中設(shè)，由，消去x，得，

則由，知<8,且有

由題意知O為的中點.由可知從而，設(shè)M是GH的中點，則M（）.

由題意可知，2|MO|<|GH|,得到范圍

 

解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點。因為函數(shù)的零點是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機場到某賓館的路程為15km．某司機常駕車在機場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費)，這個司機一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機變量，

（１）他收旅客的租車費η是否也是一個隨機變量？如果是，找出租車費η與行車路程ξ的關(guān)系式；

(２)已知某旅客實付租車費38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?這種情況下，停車?yán)塾嫊r間是否也是一個隨機變量？