(Ⅰ)求證:; 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）求證：
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx
；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：
tan(3π-α)
sin(π-α)sin(
3
2
π-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．

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（Ⅰ）求證：
C
m
n
=
n
m
C
m-1
n-1
；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）問(wèn)的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；  
（Ⅲ）其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式，對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
(1+x)[1-(1+x)n]
1-(1+x)
=
(1+x)n+1-(1+x)
x
；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請(qǐng)利用此方法證明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．

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（Ⅰ）求證：
sinx
1-cosx
=
1+cosx
sinx
；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：
tan(3π-α)
sin(π-α)sin(
3
2
π-α)
+
sin(2π-α)cos(α-
7π
2
)
sin(
3π
2
+α)cos(2π+α)
．

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（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）化簡(jiǎn)：．

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（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）利用第（Ⅰ）問(wèn)的結(jié)果證明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；  
（Ⅲ）其實(shí)我們常借用構(gòu)造等式，對(duì)同一個(gè)量算兩次的方法來(lái)證明組合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=；，由左邊可求得x2的系數(shù)為C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系數(shù)為Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．請(qǐng)利用此方法證明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．

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1-10．CDBBA   CACBD

11． 12. ①③④   13.-2或1  14. 、  15.2  16.  17..

18．

解：（1）由已知            7分

（2）由                                                                   10分

由余弦定理得                          14分

 

19.（1）證明：∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC,                                  3分

∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC.                             5分

（2）解：過(guò)C作CE⊥AB于E，連接PE，

∵PA⊥底面ABCD，∴CE⊥面PAB，

∴直線PC與平面PAB所成的角為，                                                    10分

∵AD=CD=1，∠ADC=60°，∴AC=1，PC=2,

中求得CE=，∴.                                                  14分

 

20．解：（1）由①，得②，

②-①得：.                              4分

（2）由求得.          7分

∴，   11分

∴.                                                                 14分

 

21．解：

（1）由得c=1                                                                                     1分

，                                                         4分

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      市一次模文數(shù)參答―1（共2頁(yè)）
      ∴                                                                                        5分
      （2）得，時(shí)取得極值.由， 得∴.                                                                                          8分
      ，，∴當(dāng)時(shí)，， 
      ∴在上遞減.                                                                                       12分
      又∴函數(shù)的零點(diǎn)有且僅有1個(gè)     15分
       
      22．解：(1) 設(shè)，由已知，
      ，                                        2分
      設(shè)直線PB與圓M切于點(diǎn)A，
      又，
                                                       6分
      (2) 點(diǎn) B（0，t），點(diǎn)，                                                                  7分
      進(jìn)一步可得兩條切線方程為：
      ，                                   9分
      ，，
      ，，                                          13分
      ，又時(shí)，，
      面積的最小值為                                                                            15分
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊(cè)答案