如圖，⊙O的直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，則∠AON=．

如圖，⊙O的直徑MN⊥AB于P，∠BMN=30°，則∠AON=    ．

如圖1，MN⊥AB于點(diǎn)D，AD=BD（即MN是AB的垂直平分線），則AC與BC的關(guān)系是．
（1）先填空，再用一句簡明的語言總結(jié)它的規(guī)律：．
（2）用（1）的結(jié)論證明下題：如圖2，在△ABC中，∠ABC的平分線BN與AC的垂直平分線MN相交于點(diǎn)N，過N分別作ND⊥AB交BA的延長線于點(diǎn)D，NE⊥BC于點(diǎn)E，求證：AD=CE．