14．直線和曲線所圍成的區(qū)域的面積是 ． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

將曲線y=
1
x
，x=1，x=2和y=0所圍成的平面區(qū)域記作d，將直線x=1，x=2，y=0和y=1所圍成的正方形區(qū)域記作D．
（Ⅰ）在直角坐標平面上，作出區(qū)域D和d；
（Ⅱ）利用隨機模擬方法，我們可以估算區(qū)域d的面積，也就是說，在區(qū)域D內(nèi)隨機產(chǎn)生n個點，數(shù)出落在區(qū)域d內(nèi)點的個數(shù)，用幾何概型公式計算區(qū)域d的面積．請按此思路，設(shè)計一個算法，估算區(qū)域d的面積，只要求寫出偽代碼．
提示：若點（a，b）∈D，則當b＜
1
a
時，（a，b）∈d．

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曲線和直線所圍成的區(qū)域為M，在其內(nèi)部有一小區(qū)域N，為了估計N的面積，向區(qū)域M進行投點實驗，結(jié)論表明落在區(qū)域N的點是落在區(qū)域M的，那么區(qū)域N的面積約為              ．

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給出下列命題：

①“”是“直線與直線互相垂直”的充分不必要條件；

②方程表示過直線和直線的交點的所有直線；

③動圓的圓心的軌跡方程是；

④曲線與曲線所圍成的區(qū)域的面積是。

其中正確命題的個數(shù)為

A．1個                        B．2個                        C．3個                        D．4個

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已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知二次函數(shù)f（x）=3x2-3x直線l1：x=2和l2：y=3tx，其中t為常數(shù)且0＜＜1．直線l2與函數(shù)f（x）的圖象以及直線l1、l2與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形如圖中陰影所示，設(shè)這兩個陰影區(qū)域的面積之和為S（t）．
（1）求函數(shù)S（t）的解析式；
（2）若函數(shù)L（t）=S（t）+6t-2，判斷L（t）是否存在極值，若存在，求出極值，若不存在，說明理由；
（3）定義函數(shù)h（x）=S（x），x∈R若過點A（1，m）（m≠4）可作曲線y=h（x）（x∈R）的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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