由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫(yī)用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）如下：

（Ⅰ）指出這組數據的眾數和中位數；
（Ⅱ）若視力測試結果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；
（Ⅲ）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到“好視力”學生的人數，求ξ的分布列及數學期望．

．已知函數，若存在使得恒成立，則稱是的一個“下界函數” ．

（I）如果函數（為實數）為的一個“下界函數”，求的取值范圍；

（II）設函數，試問函數是否存在零點，若存在，求出零點個數；若不存在，請說明理由．

 

．某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數，得到如下資料：

日    期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
溫差（°C）	10	11	13	12	8
發(fā)芽數（顆）	23	25	30	26	16

該農科所確定的研究方案是:先從這五組數據中選取2組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再對被選取的2組數據進行檢驗．

（1）求選取的2組數據恰好是不相鄰2天數據的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

(注：    )

 

（12分）由于當前學生課業(yè)負擔較重，造成青少年視力普遍下降，現從某高中隨機抽取16名學生，經校醫(yī)用對數視力表檢查得到每個學生的視力狀況的莖葉圖(以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉)如下：

（Ⅰ）指出這組數據的眾數和中位數；

（Ⅱ）若視力測試結果不低丁5.0，則稱為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

（Ⅲ）以這16人的樣本數據來估計整個學校的總體數據，若從該校(人數很多)任選3人，記表示抽到“好視力”學生的人數，求的分布列及數學期望．