探索一個問題:
“任意給定一個矩形A,是否存在另一個矩形B,它的周長和面積分別是已知矩形周長和面積的一半?”(閱讀(1)完成后面的問題)
1) .當已知矩形A的邊長分別為6和1時,小亮同學是這樣研究的:設所求矩形的兩邊分別是,
由題意得方程組:
,
消去y化簡得:
∵△=49-48>0
∴
∴滿足要求的矩形B存在;
2).如果已知矩形A的邊長分別為2和1,請你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B.
3).對上述(2)中問題,小明同學從“圖形”的角度,利用函數圖象給予了解決.小明論證的過程開始是這樣的:如果用x、y分別表示矩形的長和寬,那么矩形B滿足x+y=
,xy=1.請你按照小明的論證思路完成后面的論證過程.