觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x＋1)(x－1)，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

【解答】

（2）方程的兩邊同乘(x＋1)(x－1)，得

2(x－1)＋4＝x²－1，

即x²－2x－3＝0，

(x－3)(x＋1)＝0，

解得x₁＝3，x₂＝－1，

檢驗(yàn)：把x＝3代入(x＋1)(x－1)＝8≠0，即x＝3是原分式方程的解，

把x＝－1代入(x＋1)(x－1)＝0，即x＝－1不是原分式方程的解，

則原方程的解為：x＝3．

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算與分式方程的解法．此題難度不大，但注意掌握絕對(duì)值的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．

20．（本題滿分5分）如圖，已知△ABC，且∠ACB＝90°。

（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

①以點(diǎn)A為圓心，BC邊的長(zhǎng)為半徑作⊙A；

②以點(diǎn)B為頂點(diǎn)，在AB邊的下方作∠ABD=∠BAC．

（2）請(qǐng)判斷直線BD與⊙A的位置關(guān)系（不必證明）．

請(qǐng)閱讀并回答問題：
在解分式方程時(shí)，小躍的解法如下：
解：方程兩邊同乘以（x+1）（x-1），得2（x-1）-3=1．①2x-1-3=1．②
解得　　　　　　．
檢驗(yàn)：時(shí)，（x+1）（x-1）≠0，③
所以是原分式方程的解．④
（1）你認(rèn)為小躍在哪里出現(xiàn)了錯(cuò)誤______（只填序號(hào)）；
（2）針對(duì)小躍解分式方程時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤和解分式方程中的其它重要步驟，請(qǐng)你提出至少三個(gè)改進(jìn)的建議．

拓展探究：
（1）先觀察下列等式，，， …將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：然后用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題：
①猜想并寫出：______1n-1n+1
②直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：
a、=______；
b、______；
③探究并計(jì)算：=______．
（2）有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是這樣的：任取四個(gè)1至13之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如1，2，3，4，可作如下運(yùn)算：（1+2+3）×4=24．（注意上述運(yùn)算與4×（2+3+1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算）現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)3，4，-6，10．運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算式，使其結(jié)果等于24，運(yùn)算式如下：
（1）______；
（2）______；
（3）______；
（4）另有四個(gè)數(shù)3，-5，7，-13，可通過運(yùn)算式______使其結(jié)果等于24．

閱讀：小明做某題的推理過程中出現(xiàn)了以下8個(gè)步驟：

因?yàn)閍＝2b，b＞0，(已知)(第1步)

在等式兩邊同乘以2b，得2ab＝4b²(第2步)

在等式兩邊同減去a²，得2ab－a²＝4b²－a²(第3步)

兩邊同時(shí)分解因式，得a(2b－a)＝(2b＋a)(2b－a)(第4步)

等式兩邊同除以2b－a，得a＝2b＋a(第5步)

因?yàn)閍＝2b，所以2b＝2b＋2b(第6步)

合并同類項(xiàng)，得2b＝4b(第7步)

等式兩邊同除以b，得2＝4(第8步)

請(qǐng)問：小明所得的結(jié)論“2＝4”是否正確？如不正確，你能發(fā)現(xiàn)小明的推理過程錯(cuò)在哪里嗎？