從表可以看出.當(dāng)t=0時(shí).y=10.且函數(shù)的最小正周期∴b=10.由得.由時(shí)得∴,∴的近似表達(dá)式為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

16.(2)解(1)當(dāng)a=1,b=-2時(shí),g(x)=f(x)-2,把f(x)圖象向下平移兩個(gè)單位就可得到g(x)圖象,

這時(shí)函數(shù)g(x)只有兩個(gè)零點(diǎn),所以(1)不對(duì)

(2)若a=-1,-2<b<0,則把函數(shù)f(x)作關(guān)于x軸對(duì)稱圖象,然后向下平移不超過2個(gè)單位就可得到g(x)圖象,這時(shí)g(x)有超過2的零點(diǎn)

(3)當(dāng)a<0時(shí), y=af(x)根據(jù)定義可斷定是奇函數(shù),如果b≠0,把奇函數(shù)y=af(x)圖象再向上(或向下)平移后才是y=g(x)=af(x)+b的圖象,那么肯定不會(huì)再關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱了,肯定不是奇函數(shù);當(dāng)b=0時(shí)才是奇函數(shù),所以(3)不對(duì)。所以正確的只有(2)

為了考察高中生學(xué)習(xí)語文與數(shù)學(xué)之間的關(guān)系,在某中學(xué)學(xué)生中隨機(jī)地抽取了610名學(xué)生得到如下列表:

 語文

數(shù)學(xué)

及格

不及格

總計(jì) 

及格

310

142

452

不及格

94

64

158

總計(jì)

404

206

610

 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算及的觀測值問在多大程度上可以認(rèn)為高中生的語文與數(shù)學(xué)成績之間有關(guān)系?為什么?

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若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱.

(1)已知函數(shù)f(x)=的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的值;

(2)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=x2+ax+1,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;

(3)在(1)(2)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(-∞,0),恒有g(shù)(x)<f(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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已知函數(shù)f(x)=ex-
1
ex
,g(x)=ex+
1
ex
,動(dòng)直線x=t分別與函數(shù)y=f(x)、y=g(x)的圖象分別交于點(diǎn)A(t,f(t))、B(t,g(t)),在點(diǎn)A處作函數(shù)y=f(x)的圖象的切線,記為直線l1,在點(diǎn)B處作函數(shù)y=g(x)的圖象的切線,記為直線l2
(Ⅰ)證明:不論t取何實(shí)數(shù)值,直線l1與l2恒相交;
(Ⅱ)若直線l1與l2相交于點(diǎn)P,試求點(diǎn)P到直線AB的距離;
(Ⅲ)當(dāng)t<0時(shí),試討論△PAB何時(shí)為銳角三角形?直角三角形?鈍角三角形?

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已知函數(shù)f(x)=4x3+3tx2-6t2x+t-1,x∈R,其中t∈R.
(Ⅰ)當(dāng)t=1時(shí),求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2,0]上的最大值和最小值;
(Ⅱ)當(dāng)t>0時(shí),求f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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若函數(shù)f(x)對(duì)定義域中任意x均滿足f(x)+f(2a-x)=2b,則稱函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)對(duì)稱.
(Ⅰ)已知函數(shù)f(x)=
x2+mx+mx
的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的值;
(Ⅱ)已知函數(shù)g(x)在(-∞,0)∪(0,+∞)上的圖象關(guān)于點(diǎn)(0,1)對(duì)稱,且當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),g(x)=x2+ax+1,求函數(shù)g(x)在(-∞,0)上的解析式;
(Ⅲ)在(Ⅰ)、(Ⅱ)的條件下,當(dāng)t>0時(shí),若對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈(-∞,0),恒有g(shù)(x)<f(t)成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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