有n個首項為1的等差數(shù)列，設第m個數(shù)列的k項為a_mk（m，k=1，2，3，…，n，n≥3），公差為d_m，并且a_1n，a_2n，a_3n，…，a_nn成等差數(shù)列．
（1）當d₃=2時，求a₃₂，a₃₃，a₃₄以及a_3n；
（2）證明d_m=p₁d₁+p₂d₂（3≤m≤n，p₁，p₂是m的多項式），并求p₁+p₂的值；
（3）當d₁=1，d₂=3時，將數(shù)列{d_m}分組如下：（d₁），（d₂，d₃，d₄），（d₅，d₆，d₇，d₈，d₉），…（每組數(shù)的個數(shù)構成等差數(shù)列），設前m組中所有數(shù)之和為（c_m）⁴，（c_m＞0），求數(shù)列{2cm，dm}的前n項和S_n．

在平面直角坐標系xOy中，點P到兩點(0，-

3

)，(0，

3

)的距離之和等于4，設點P的軌跡為C．
（1）寫出C的方程；
（2）設直線y=kx+1與C交于A、B兩點，k為何值時

OA

⊥

OB

？