（08年十校聯(lián)考） （14分） 已知二次函數(shù)同時(shí)滿足：⑴不等式的解集有且只有一個(gè)元素；⑵在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立。設(shè)數(shù)列的前

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)

（3）設(shè)各項(xiàng)均不為零的數(shù)列中，所有滿足這個(gè)數(shù)列的變號(hào)數(shù)。另

（08年十校聯(lián)考） （12分） 把圓周分成四等份，是其中一個(gè)分點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在四個(gè)分點(diǎn)上按逆時(shí)針方向前進(jìn)�，F(xiàn)在投擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體，它的四個(gè)面上分別寫有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字。點(diǎn)出發(fā)，按照正四面體底面上數(shù)字前進(jìn)幾個(gè)分點(diǎn)，轉(zhuǎn)一周之前連續(xù)投擲。

（1）求點(diǎn)恰好返回點(diǎn)的概率；

（2）在點(diǎn)轉(zhuǎn)一周恰能返回點(diǎn)的所有結(jié)果中，用隨即變量表示點(diǎn)能返回點(diǎn)的投擲次數(shù)，求的分?jǐn)?shù)列和期望。

（08年四校聯(lián)考二理） 已知函數(shù).

（Ⅰ）試作出函數(shù)的圖象.

（Ⅱ）令，.求函數(shù)的最大值.

（08年十校聯(lián)考） （12分） 在直三棱柱中，

（1）求證：

（2）求二面角的大��；

（3）求點(diǎn)

（08年四校聯(lián)考二理） 某次演唱比賽，需要加試文化科學(xué)素質(zhì)，每位參賽選手需加答3個(gè)問題，組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇，其中有5道文史類題目，3道科技類題目，2道體育類題目，測(cè)試時(shí)，每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取3次，每次抽取一道題，回答完該題后，再抽取下一道題目作答.

   （Ⅰ）求某選手第二次抽到的不是科技類題目的概率；

   （Ⅱ）求某選手抽到體育類題目數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望E.