已知函數(shù)．（）

（1）若在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（2）若在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方，求的取值范圍．

【解析】第一問中，首先利用在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上恒成立，然后分離參數(shù)法得到，進而得到范圍；第二問中，在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價于在區(qū)間上恒成立．然后求解得到。

解：（1）在區(qū)間上單調(diào)遞增，

則在區(qū)間上恒成立．  …………3分

即，而當時，，故． …………5分

所以．                 …………6分

（2）令，定義域為．

在區(qū)間上，函數(shù)的圖象恒在曲線下方等價于在區(qū)間上恒成立．   

∵        …………9分

① 若，令，得極值點，，

當，即時，在（，+∞)上有，此時在區(qū)間上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；

當，即時，同理可知，在區(qū)間上遞增，

有，也不合題意；                     …………11分

② 若，則有，此時在區(qū)間上恒有，從而在區(qū)間上是減函數(shù)；

要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足，

由此求得的范圍是．        …………13分

綜合①②可知，當時，函數(shù)的圖象恒在直線下方．

設，其中. 若對一切恒成立，則 ① ； ② ； ③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；⑤ 存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

設，其中. 若對一切

恒成立，則     

① ；

② ；

③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；

⑤ 經(jīng)過點的所有直線均與函數(shù)的圖象相交函數(shù)的圖象相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．  

設，其中. 若對一切

恒成立，則

① ；

② ；

③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；

⑤ 存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．

設，其中. 若對一切恒成立，則

① ；

② ；

③ 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；

④ 的單調(diào)遞增區(qū)間是；

⑤ 存在經(jīng)過點的直線與函數(shù)的圖象不相交．

以上結(jié)論正確的是__________________（寫出所有正確結(jié)論的編號）．